Forma sesquilinear

Em álgebra linear, dado um espaço vetorial complexo V, uma forma sesquilinear em V é, em certo sentido, a generalização de um produto interno.

Seja $f : V \times V \to \mathbb{C}\,$. Então f é uma forma sesquilinear quando:

• f é linear na primeira coordenada, ou seja, $f(\lambda u + v, w) = \lambda f(u,w) + f(v,w)\,$
• f é antilinear na segunda coordenada, ou seja, $f(u, \lambda v + w) = \bar{\lambda} f(u, v) + f(u, w)\,$, em que $\bar{\lambda}$ representa a conjugação complexa.

Em alguns contextos, f é linear na segunda coordenada e antilinear na primeira.

Ver também

• Operador bilinear
• Forma quadrática
• Forma bilinear
• Produto interno