Função booliana

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Uma função booliana (AO 1945: função booleana) (lógica), que em alguns casos é um predicado ou uma proposição, é uma função do tipo f: X \to B, onde \,\!X é um conjunto arbitrário e \,\!B é um domínio booliano.

Um domínio booliano \,\!B é um conjunto genérico de 2 elementos, por exemplo, \,\! B = \{0, 1\}, cujos elementos sejam interpretados como valores lógicos, por exemplo, \,\!0 = falso e \,\!1 = verdadeiro.

Nas ciências formais, matemática, lógica matemática, estatística, e suas disciplinas aplicadas, uma função booliana pode também ser referenciada como uma função característica, função indicadora, predicado ou proposição. Em todos esses casos compreende-se que os vários termos se referem a um objeto matemático e não ao correspondente sinal ou expressão sintática.

Em teorias de verdades formais, um predicado de verdade é um predicado sobre as sentenças de uma linguagem formal, que formaliza o conceito intuitivo que é uma expressão normalmente quando dizemos que uma sentença é verdadeira. Um predicado de verdade pode ter muitos domínios adicionais além do domínio da linguagem formal, se tal for necessário para determinar um valor de verdade final.

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