Função identidade

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Em matemática, a função identidade é uma função que dá como imagem de cada elemento o próprio elemento. Trata-se de uma função bijetiva 1 .

Definição[editar | editar código-fonte]

A função identidade no conjunto X é a função definida por:

\begin{matrix}
f:&X&\rightarrow&X\\
&x&\mapsto&x
\end{matrix}

O gráfico da função identidade é uma reta bissetriz do primeiro e terceiro quadrante (x=y), ou seja, a reta passa pela origem (0,0). Por essa mesma razão ele se parece com a função linear.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Por abuso de linguagem, por vezes também se chama identidade à função inclusão.

Referências

  1. Grupo de Matemática da Universidade Técnica de Lisboa. Funções. Página 10. Disponível em: <http://preprint.math.ist.utl.pt/files/ppgmutlfuncoes.pdf>. Acesso em: 07 jan 2011.
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