Função identidade

Em matemática, a função identidade é uma função que dá como imagem de cada elemento o próprio elemento. Trata-se de uma função bijetiva .

Definição

A função identidade no conjunto $X\,\!$ é a função definida por:

$\begin{matrix} f:&X&\rightarrow&X\\ &x&\mapsto&x \end{matrix}\,\!$

O gráfico da função identidade é uma reta bissetriz do primeiro e terceiro quadrante (x=y), ou seja, a reta passa pela origem (0,0). Por essa mesma razão ele se parece com a função linear.

Ver também

Por abuso de linguagem, por vezes também se chama identidade à função inclusão.