Googol

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O googol (lê-se gugol - sua forma de escrita em Portugal) é o número 10100, ou seja, o dígito 1 seguido de cem zeros.

Em 1938, o matemático Edward Kasner, da Universidade da Columbia, pediu ao seu sobrinho Milton Sirotta (1929-1981), então com oito anos, que inventasse um nome para dar a um número muito grande, mais precisamente à centésima potência do número 10, isto é, a unidade seguida de 100 zeros.[1] Um número muito grande mas não infinito.[2] Veja um exemplo da grandeza deste número:

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.Cem zeros

Desde o surgimento do Universo, há aproximadamente 14 bilhões de anos, ainda não passou, em segundos, nem um único googol, nem um googol de milésimos de segundo. Na verdade nem perto disso; se passaram "apenas" aproximadamente 4,7 x 10^{17} segundos.[3]

Edward Kasner apresentou o googol em seu livro "Matemática e Imaginação".

Representado consiste no seguinte:

10.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.

O googol é "aproximadamente" igual ao 70! (mais precisamente 69,9575745!) (fatorial de 70). No sistema binário, seriam necessários 333 bits para representá-lo.

O googol não tem qualquer utilidade prática a não ser como explicação da diferença entre um número imenso e o infinito. Na verdade, ele está tão longe do infinito como o 1.[1] Devido à sua grande magnitude, foi adaptado para batizar um famoso motor de busca, o Google.

Exemplos de magnitude[editar | editar código-fonte]

  • Desde que ocorreu o Big Bang, "só" se passaram 17 × 1039 de ioctossegundos, a menor unidade de tempo.
  • 1040 grãos de areia deviam ser enfileirados para equivaler à maior unidade de medida, o iotametro.
  • Juntas, todas as pessoas do mundo já viveram 5 × 1011 anos.
  • Além disso, viveram 17 × 1018 de segundos
  • E 17 × 1042 ioctossegundos!
  • 1096 ioctômetros quadrados cabem em um iotametro quadrado.
  • Existem 6 × 1027 gotas de água na terra.
  • A inflação no Zimbábue chegou a 6,5 × 10108% [4] , como muito bem disse Richard Feynman em 1987, "antigamente estes números grandes eram chamados de números astronômicos, mas hoje em dia deveriam ser chamados de números econômicos"[5]

Googolplex[editar | editar código-fonte]

Um googolplex é dez elevado a um googol, ou um 1 seguido de um googol de zeros.

Isto é:

10googol ou 1010.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Googólgono[editar | editar código-fonte]

Googólgono é um polígono com um googol de lados ou dez duotrigintilhões de lados.[6] [7] Se regular, para todos os efeitos (devido ao seu ângulo de praticamente 180º[6] ), tal figura se assemelharia a um círculo.[8]

Referências

  1. a b Luiz Barco (dezembro 2006). A magia dos grandes números (em português) Abril Superinteressante. Visitado em 08 de novembro de 2012.
  2. Kasner, Edward; Newman, James R.. Mathematics and the Imagination (em inglês). Nova Iorque: Simon and Schuster, 1940. 400 pp. ISBN 0-486-41703-4
  3. http://www.wolframalpha.com/input/?i=14*10^9*365*24*60*60
  4. Zimbabwe’s 2008 Inflation was 6 Quinquatrigintillion 500 Quattuortrigintillion %, or 1 Googol 65 million % Les Jones (11 de novembro de 2010). Visitado em 29 de abril de 2011. [Link morto]
  5. Ver citação completa no wikiquote: q:Richard Feynman
  6. a b The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes
  7. Shape from positional-contrast: characterising sketches with qualitative line arrangements
  8. Shifting identities

Ver também[editar | editar código-fonte]

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