Googol

 Nota: Para empresa com nome semelhante, veja Google.

O googol (lê-se gugol - sua forma de escrita em Portugal) é o número 10¹⁰⁰, ou seja, o dígito 1 seguido de cem zeros.

Em 1938, o matemático Edward Kasner, da Universidade da Columbia, pediu ao seu sobrinho Milton Sirotta (1929-1981), então com oito anos, que inventasse um nome para dar a um número muito grande, mais precisamente à centésima potência do número 10, isto é, a unidade seguida de 100 zeros. Um número muito grande mas não infinito. Veja um exemplo da grandeza deste número:

Desde o surgimento da Terra, há aproximadamente 4,5 bilhões de anos, ainda não se passaram um googol de segundos, nem um googol de milésimos, na verdade não é nem perto disso, se passaram "apenas" aproximadamente 10¹⁷ segundos

Edward Kasner apresentou o googol em seu livro "Matemática e Imaginação".

Representado consiste no seguinte:

10¹⁰⁰ = 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

O googol é "aproximadamente" igual ao 70! (fatorial de 70). No sistema binário, seriam necessários 333 bits para representá-lo.

O googol não tem qualquer utilidade prática a não ser como explicação da diferença entre um número imenso e o infinito. Na verdade, ele está tão longe do infinito como o 1. Devido à sua grande magnitude, foi adaptado para batizar um famoso motor de busca, o Google.

Exemplos de magnitude

• Desde que ocorreu o Big Bang,"só" se passaram 17 × 10³⁹ de ioctossegundos, a menor unidade de tempo.
• 10⁴⁰ grãos de areia deviam ser enfileirados para equivaler à maior unidade de medida, o iotametro.
• 10⁴⁸ "iocto-" equivalem a um "iota-",usado para medir a distância entre galáxias.
• Aqui o googol é superado.Cabem 10¹⁴⁴ ioctometros cúbicos em um iotametro cúbico.(10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000)
• Juntas, todas as pessoas do mundo já viveram 5 × 10¹¹ anos.
• Além disso, viveram 17 × 10¹⁸ de segundos
• E 17 × 10⁴² ioctossegundos!
• 10⁹⁶ ioctômetros quadrados cabem em um iotametro quadrado.
• Existem 6 × 10²⁷ gotas de água na terra.
• A inflação no Zimbábue chegou a 6.5 × 10¹⁰⁸% , como muito bem disse Richard Feynman em 1987, antigamente estes números grandes eram chamados de números astronômicos, mas hoje em dia deveriam ser chamados de números econômicos

Googolplex

Um googolplex é dez elevado a um googol, ou um 1 seguido de um googol de zeros.

Isto é:

10^googol ou 10^{10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000}

Googólgono

Googólgono é um polígono com um googol de lados. Se regular, para todos os efeitos (devido ao seu ângulo de praticamente 180º), tal figura seria praticamente um círculo. Também pode ser considerada quase uma reta.

Se os lados de um googólgono regular tivessem o mesmo comprimento do raio de um próton (aproximadamente 0,8 × 10⁻¹⁵ m, ou 0,8 fentometros), o raio do polígono seria de aprox. 1,27 × 10⁸⁴ m, e sua área de 5,09 × 10¹⁶⁸ m².

Para se ter uma idéia da ordem de grandeza desta figura, o diâmetro do Sol é de "apenas" 1,39 × 10⁹ m, ou 1,39 gigametros, e o comprimento estimado do universo visível (distância percorrida pela luz desde o Big Bang) é de 1,29 × 10²⁶ m, ou 13,7 bilhões de anos-luz. Em relação à área, o disco da Via Láctea tem uma superfície de cerca de 7 × 10⁴¹ m².

Googoledro

Googoledro é um poliedro com um googol de faces. Porém é impossível imaginá-lo diferente de uma esfera e tão pouco construí-lo, já que não existe um googol de partículas na nossa galáxia.

Caso o googoledro tivesse a forma piramidal (base com uma aresta a menos que 1 googol), para os limites da percepção humana seria praticamente um cone. O mesmo ocorreria caso tivesse a forma de um prisma (bases com duas arestas a menos que um googol), que se tornaria um cilindro.

Ver também

• Googolplex
• Infinito