Googol
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O googol (lê-se gugol - sua forma de escrita em Portugal) é o número 10100, ou seja, o dígito 1 seguido de cem zeros.
Em 1938, o matemático Edward Kasner, da Universidade da Columbia, pediu ao seu sobrinho Milton Sirotta (1929-1981), então com oito anos, que inventasse um nome para dar a um número muito grande, mais precisamente à centésima potência do número 10, isto é, a unidade seguida de 100 zeros. Um número muito grande, mas não infinito. Veja um exemplo da grandeza deste número:
Desde o surgimento da Terra, há aproximadamente 4,5 bilhões de anos, ainda não se passaram um googol de segundos, nem um googol de milésimos, na verdade não é nem perto disso, se passaram "apenas" aproximadamente 1017 segundos
Edward Kasner apresentou o googol em seu livro "Matemática e Imaginação".
Representado consiste no seguinte:
10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
(onde os pontos separam os milhares).
O googol é "aproximadamente" igual ao 70! (fatorial de 70). No sistema binário, seriam necessários 333 bits para representá-lo.
O googol é igual a 1 decalhão à terceira potência vezes dez!
O googol não tem qualquer utilidade prática a não ser como explicação da diferença entre um número imenso e o infinito. Na verdade, ele está tão longe do infinito como o 1.
Devido à sua grande magnitude, foi adaptado para batizar um famoso mecanismo de busca, o Google.
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[editar] Exemplos de magnitude
- Desde que ocorreu o Big Bang,"só" se passaram 17 × 1039 de ioctossegundos, a menor unidade de tempo.
- 1040 grãos de areia deviam ser enfileirados para equivaler à maior unidade de medida, o iotametro.
- 1048 "iocto-" equivalem a um "iota-",usado para medir a distância entre galáxias.
- Aqui o googol é superado.Cabem 10144 ioctometros cúbicos em um iotametro cúbico.(10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000)
- Juntas, todas as pessoas do mundo já viveram 5 × 1011 anos.
- Além disso, viveram 17 × 1018 de segundos
- E 17 × 1042 ioctossegundos!
- 1096 ioctômetros quadrados cabem em um yotametro quadrado.
- Existem 6 × 1027 gotas de água na terra.
[editar] Googolplex
Um googolplex é dez elevado a um googol, ou um 1 seguido de um googol de zeros.
Isto é:
10googol ou 1010.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
[editar] Googólgono
Googólgono é um polígono com um googol de lados. Se regular, para todos os efeitos (devido ao seu ângulo de praticamente 180º), tal figura seria praticamente igual a um círculo. Também pode ser considerada uma reta quase infinita.
Se os lados de um googólgono regular tivessem o mesmo comprimento do raio de um próton (aproximadamente 0,8 × 10-15 m, ou 0,8 fentometros), o raio do polígono seria de aprox. 1,27 × 1084 m, e sua área de 5,09 × 10168 m².
Para se ter uma idéia da ordem de grandeza desta figura, o diâmetro do Sol é de "apenas" 1,39 × 109 m, ou 1,39 gigametros, e o comprimento estimado do universo visível (distância percorrida pela luz desde o Big Bang) é de 1,29 × 1026 m, ou 13,7 bilhões de anos-luz. Em relação à área, o disco da Via Láctea tem uma superfície de cerca de 7 × 1041 m².
[editar] Googoledro
Googoledro é um poliedro com um googol de faces. Porém é impossível imaginá-lo diferente de uma esfera e tampouco construí-lo, já que não existe um googol de partículas na nossa galáxia.
Caso o googoledro tivesse a forma piramidal (base com uma aresta a menos que 1 googol), para os limites da percepção humana seria praticamente um cone. O mesmo ocorreria caso tivesse a forma de um prisma (bases com duas arestas a menos que um googol), que se tornaria um cilindro.
