Grupo topológico

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Um grupo topológico é um grupo munido de uma topologia de modo que a multiplicação $G\times G\rightarrow G$ e a inversão $G\rightarrow G$ sejam ambas contínuas. Alguns autores exigem que $G$ seja espaço topológico de Hausdorff, ou que $G$ seja uma variedade diferenciável. No entanto, a maioria dos textos contemporâneos adota a definição mais geral.