Hipótese de Riemann

Problemas do Prémio Millenium
P versus NP
Conjectura de Hodge
Conjectura de Poincaré (solução)
Hipótese de Riemann
Existência de Yang-Mills e intervalo de massa
Existência e suavidade de Navier-Stokes
Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer

Gráficos das partes real (a vermelho) e imaginária (a azul) da linha crítica da função zeta de Riemann.

A hipótese de Riemann é uma hipótese matemática, publicada pela primeira vez em 1859 por Bernhard Riemann, que declara que os zeros não-triviais da função zeta de Riemann pertencem todos à "linha crítica":

$\sigma = \mathbb{R}[s] = 1/2$

onde $\mathbb{R}[s]$ denota a parte real de s.

Os zeros triviais da função zeta de Riemann são os inteiros negativos pares -2,-4,-6,...

A hipótese de Riemann sobre os números primos é de tal importância que tem intrigado os matemáticos há mais de 150 anos. A hipótese é um dos poucos problemas não resolvidos do programa de Hilbert e foi colocado como problema número 1 de Smale. É tão difícil que em 2000 o Clay Mathematics Institute ofereceu um prêmio de 1 milhão de dólares a quem prová-lo.

Ver também

• Problemas do Prémio Millenium