Homomorfismo de anéis

Em álgebra abstrata um homomorfismo de anéis é uma função entre dois anéis que, de certa forma, preserva as operações binárias de adição e multiplicação.

Em termos mais precisos, se $(A, +, \times)\,$ e $(B, \oplus, \otimes)\,$ são anéis então a função $\phi: A \to B\,$ é um homomorfismo de anéis se:

• $\phi(x + y) = \phi(x) \oplus \phi(y)\,$
• $\phi(x \times y) = \phi(x) \otimes \phi(y)\,$

Se os anéis têm identidades multiplicativas $1_A \mbox{ e } 1_B\,$, ou seja, se são anéis com unidade a seguinte condição costuma ser exigida:

• $\phi(1_A) = 1_B\,$