Homotetia

Transformação por homotetia.

Homotetia é a ampliação ou a redução de distâncias e áreas a partir de um ponto fixo. Uma homotetia é definida pelo seu centro O e pela razão k de homotetia e é a aplicação afim tal que a cada ponto P faz corresponder o ponto P' tal que:

$\overrightarrow{OP'} = k \cdot \overrightarrow{OP}$

O termo é devido ao matemático francês Michel Chasles, em 1827, derivado do grego como composto de homo (similar) e tetia (posição).

Uma homotetia preserva:

• os ângulos,
• as razões entre os segmentos de reta e
• o paralelismo.

obs:Duas figuras homotéticas possuem a mesma forma e seus lados correspondentes (homólogos) são paralelos dois a dois . Embora as figuras possuam a mesma forma , seus lados não possuem necessariamente a mesma medida , mas, como houve uma redução ou ampliação numa mesma razão , eles são proporcionais .

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