Ideal nil

Em matemática, mais precisamente na teoria de anéis, um ideal de um anel é um ideal nil se todos os seus elementos forem nilpotentes. O nilradical de um anel comutativo é um exemplo de ideal nil; de fato, ele é o ideal maximal do anel em relação à propriedade de ser nil. Apesar deste exemplo, a teoria de ideais nil é mais interessante no caso dos anéis não comutativos, em que vários problemas ainda permanecem elusivos—por exemplo, a conjectura de Köthe.

Ver também

• Conjectura de Köthe
• Ideal nilpotent
• Nilradical
• Radical de Jacobson

Referências

• Herstein, I. N. (1968), Noncommutative rings (1st ed.), The Mathematical Association of America, ISBN 0-88385-015-X 
• Isaacs, I. Martin (1993), Algebra, a graduate course (1st ed.), Brooks/Cole Publishing Company, ISBN 0-534-19002-2 
• Smoktunowicz, Agata (2006), "Some results in noncommutative ring theory", International Congress of Mathematicians, Vol. II, Zürich: European Mathematical Society, pp. 259–269, ISBN 978-3-037-19022-7, http://www.icm2006.org/proceedings/Vol_II/contents/ICM_Vol_2_12.pdf, visitado em 2009-08-19