Imersão (matemática)

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
A garrafa de Klein, imersa no espaço tridimensional

Em matemática, uma imersão é uma função diferenciável entre variedades diferenciáveis cuja derivada é injetiva em todos os pontos.

Explicitamente, f : MN é uma imersão se

D_pf : T_p M \to T_{f(p)}N\,

é uma aplicação injetiva em todo ponto p de M (onde a notação T_p X representa o espaço tangente de X no ponto p). Equivalentemente, f é uma imersão se ela possui posto constante igual a dimensão de M:

\operatorname{rank}\,f = \dim M.

Não é preciso que a função f propriamente dita seja injetiva, somente sua derivada.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]