Integral trigonométrica

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As integrais trigonométricas são uma família de integrais que envolvem funções trigonométricas. Aqui, apresentamos uma lista de tais integrais:

Seno integral [1] [2] [editar | editar código-fonte]

{\rm Si}(x) = \int_0^x\frac{\sin t}{t}\,dt,\quad (|x| < \infty)
{\rm si}(x) = -\int_x^\infty\frac{\sin t}{t}\,dt = {\rm Si}(x) - \frac{1}{2}\pi,\quad (|x| < \infty)

Co-seno integral:[1] [2] [editar | editar código-fonte]

{\rm Ci}(x) = \theta + \ln x + \int_0^x\frac{\cos t-1}{t}\,dt,\quad (0 < x < \infty), \theta \approx 0,57722 é a constante de Euler.
{\rm Cin}(x) = \int_0^x\frac{1-\cos t}{t}\,dt,\quad (0 < x < \infty)
{\rm ci}(x) = -\int_x^\infty\frac{\cos t}{t}\,dt,\quad (0 < x < \infty)

Seno hiperbólico integral:[2] [editar | editar código-fonte]

{\rm Shi}(x) = \int_0^x\frac{\sinh t}{t}\,dt

Co-seno hiperbólico integral:[2] [editar | editar código-fonte]

{\rm Chi}(x) = \theta+\ln x + \int_0^x\frac{\cosh t-1}{t}\,dt
\text{cinh}(x) = \int_0^x \frac{\cosh(t) - 1}{t}dt

Veja também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. a b ABRAMOWITZ, M.; STEGUN, I.A.; Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. National Bureau of Standards, Applied Mathematical Series, 1964. ()
  2. a b c d Bronshtein, I.N.; et al.. Handbook of Mathematics. 5. ed. [S.l.]: Springer, 2007. ISBN 9783540721215.