Interpretação pretendida

Aquele que constrói um sistema sintático normalmente tem em mente, desde o início, alguma interpretação específica para este sistema. Embora esta interpretação pretendida não possa ter qualquer indicação explícita nas regras sintáticas - uma vez que estas regras devem ser estritamente formais - a intenção do autor com relação à interpretação de seu sistema naturalmente afeta a escolha que ele fez das regras de formação e de transformação do sistema sintático. Por exemplo, o autor escolhe signos primitivos de tal forma que determinados conceitos possam ser expressos: ele escolhe fórmulas sentenciais de tal forma que os seus homólogos na interpretação pretendida possam aparecer como sentenças declarativas com significados; sua escolha de sentenças primitivas deve satisfazer o requisito de que essas sentenças primitivas sejam sentenças verdadeiras na interpretação; suas regras de inferência devem ser tais que, se por alguma destas regras a sentença ${\mathcal {I}}$_j seja diretamente dedutível a partir de uma sentença ${\mathcal {I}}$_i, então ${\mathcal {I}}$ _i $\to$ ${\mathcal {I}}$_j seja uma sentença verdadeira (sob a interpretação usual de '$\to$'). Estes requisitos asseguram que todas as sentenças demonstráveis também sejam verdadeiras.

A maioria dos sistemas formais têm muito mais modelos do que se pretendia que eles tivessem (a existência de modelos não-padrão é um exemplo). Quando falamos de ' modelos' em ciências empíricas, queremos dizer, se desejamos que a realidade seja um modelo da nossa ciência, falar sobre um modelo pretendido. Um modelo nas ciências empíricas é uma interpretação pretendida descritiva fatualmente verdadeira (ou em outros contextos: uma interpretação não-pretendida arbitrária utilizada para esclarecer uma tal interpretação pretendida descritiva fatualmente verdadeira). Todos os modelos são interpretações que têm o mesmo domínio de discurso daquele que se pretedia, mas outras atribuições para constantes não-lógicas.

Ver também

• Lógica
• Teoria da Computação
• Consequência lógica
• Métodos Formais
• Programação lógica