Lógica combinacional

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Na teoria de circuitos digitais, lógica combinacional é um tipo de lógica digital que é implementada via circuitos booleanos, em que a saída é uma função pura exclusivamente da entrada atual. Essa última característica a diferencia da lógica sequencial, em que a saída depende não só da entrada atual, mas também do histórico dessa entrada. Em outras palavras, lógica sequencial tem memória, enquanto que a lógica combinacional não.

A lógica combinacional é usada em circuitos de computador para fazer álgebra booleana em sinais de entrada e em dados armazenados. Na prática, circuitos de computador normalmente contêm uma mistura de lógicas combinacional e sequencial, por exemplo: a parte de uma Unidade Lógica e Aritmética que faz cálculos matemáticos é construída com o uso de lógica combinacional.

Representação[editar | editar código-fonte]

A lógica combinacional é usada para construir circuitos em que certas saídas são desejadas, tomando certas entradas. A construção de lógica combinacional é geralmente feita pelo uso de dois métodos: ou uma soma de produtos, ou um produto de somas. Uma soma de produtos pode ser facilmente visualisada através de uma tabela verdade:

A B C Resultado Equivalente lógico
F F F F \neg A \cdot \neg B \cdot \neg C
F F V F \neg A \cdot \neg B \cdot C
F V F F \neg A \cdot B \cdot \neg C
F V V F \neg A \cdot B \cdot C
V F F V A \cdot \neg B \cdot \neg C
V F V F A \cdot \neg B \cdot C
V V F F A \cdot B \cdot \neg C
V V V V A \cdot B \cdot C

Usando a soma de produtos, tomamos a soma de todas as proposições lógicas que produzam resultados verdadeiros. Assim nosso resultado seria:

A \cdot \neg B \cdot \neg C + A \cdot B \cdot C \,

Que poderia então ser simplificado com o uso de álgebra booleana:

A \cdot (\neg B \cdot \neg C + B \cdot C) \,

Minimização de fórmulas lógicas[editar | editar código-fonte]

A minimização (simplificação) de lógica combinacional é produzida com base nas seguintes regras:

 (A + B) \cdot (A + C) = A + (B \cdot C), \quad (A \cdot B) + (A \cdot C) = A \cdot (B + C);
 A + (A \cdot B) = A, \quad A \cdot (A + B) = A;
A + (\lnot A \cdot B) = A + B,\quad A \cdot(\lnot A + B) = A \cdot B;
 (A + B)\cdot(\lnot A + B)=B, \quad (A \cdot B) + (\lnot A \cdot B)=B.

Graças à minimização, a função lógica é simplificada, e o circuito se torna mais compacto e conveniente para a realização.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

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