Lógica modal normal

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Em lógica, uma lógica modal normal é um conjunto L de fórmas modais tais que L contém:

  • Todas as tautologias proposicionais.
  • Todas as instâncias da semântica de Kripke tal que: \Box (A \longrightarrow B) \vdash (\Box A \longrightarrow \Box B)

e é fechada sob:

A menor lógica que satisfaz as condições acima é chamada K. A maioria das lógicas modais comumente usadas hoje em dia (em termos de possuírem motivações filosóficas); por exemplo, S4 e S5 (de C. I. Lewis) são extensões de K. Contudo um número de lógicas deotônicas e epistêmicas, por exemplo, são não-normais, geralmente porque elas não utilizam a semântica de Kripke.

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