Lei da partição de Nernst

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A lei de partição ou lei de distribuição de Nernst é uma generalização que governa a distribuição de um soluto entre dois solventes imiscíveis.[1] A lei foi proposta em 1931 por Walther Nernst, que estudou a distribuição de numerosos solutos em diversos solventes.

Em seu enunciado mais geral afirma que quando se reparte uma quantidade determinada de soluto entre dois solventes imiscíveis, se alcança um estado de equilíbrio no qual tanto o potencial químico como a fugacidade do soluto é o mesmo nas duas fases.

Portanto, se considerados dois solventes «A» e «B» que formam duas fases separadas quando estão em contacto e suponnhamos que uma pequena quantidade de soluto «i» se dissolve em ambas as fases formando duas dissoluções ideais em equilíbrio, o quociente de frações molares do soluto nas duas fases pode ser expresso assim:[2]


\frac{x^A_i}{x^B_i}=\exp(\frac{\mu^{0B}_i -\mu^{0A}_i}{RT})=N(T,P)

Onde x é a fração molar do soluto em cada solvente, \mu a fugacidade, R a constante universal dos gases ideais e N o coeficiente de distribuição ou de repartição, que depende de T, a temperatura e de P, a pressão. Por outra parte, se as dissoluções são suficientemente diluídas, este coeficiente pode se obtido a partir das constantes da lei de Henry para «i» nos dissolventes «A» e «B», simbolizadas por K. Se demonstra que:


N(T,P)=\frac{K^B_i}{K^A_i}

No caso ideal no qual as atividades (a) do soluto em ambas fases sejam muito similares, pelo que podemos supô-las equivalentes às concentrações c, chegamos a uma única constante, K_v, que, como vimos, depende da temperatura e da pressão:


\frac{a^B_i}{a^A_i}=K^+_v\approx \frac{c^B_i}{c^A_i}=K_v

Em termos de fugacidade o raciocínio é semelhante com a mesma aproximação.[3]

Aplicações[editar | editar código-fonte]

A lei de distribuição de Nerst pode ser aplicada para o modelar-se a sorção de um corante, como o violeta cristal por espuma de poliuretano, em meio aquoso contendo um surfactante, como o dodecil sulfato de sódio, visando o tratamento de descarga de corantes presentes em efluentes industriais em corpos d´água naturais, que é problema ambiental.[4]

Referências

  1. Martin's Physical Pharmacy & pharmaceutical sciences; Quinta edición, Patrick.J.Sinko ISBN 0-7817-6426-2, Lippincot Williams & Wilkins.
  2. Levine, Ira N. (1996):Fisicoquímica- Volumen 1. Cuarta edición. ISBN 8448106164
  3. Movilla, J. L. (2005): Termodinámica química, ISBN 8480215240, págs. 241-242
  4. Mariana Mori, Ricardo J. Cassella; Estudo da sorção do corante catiônico violeta cristal por espuma de poliuretano em meio aquoso contendo dodecilsulfato de sódio; Quím. Nova vol.32 no.8 São Paulo 2009; DOI: 10.1590/S0100-40422009000800011

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