Método das diferenças finitas

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O método das diferenças finitas é um método de resolução de equações diferenciais que se baseia na aproximação de derivadas por diferenças finitas. A fórmula de aproximação obtém-se da série de Taylor da função derivada.

O operador de diferenças finitas para derivada pode ser obtido a partir da série de Taylor para a função:

f(x+h)=f(x)+f'(x)h+o(h^2)\,

portanto a derivada pode ser escrita como uma diferença mais um termo de erro :

f'(x)=\frac{f(x+h)-f(x)}{h}+o(h)

ignorando-se o termo de erro tem-se o operador de diferenças finitas para a primeira derivada (forward) de f definido como:

Df(x) = \frac{f(x+h)-f(x)}{h}

Que é usado, por exemplo, no método de Euler.

O Método das Características, utilizado na análise e resolução do Golpe de aríete, é um método de diferenças finitas.

Ver também[editar | editar código-fonte]

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