Marr–Hildreth

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Em visão computacional, o filtro de Marr-Hildreth é um técnica de detecção de bordas baseado na segunda derivada da gaussiana:

{G}''(\rho)=-\frac{1}{2\pi\sigma^{4}}e^{\frac{-x^{2}}{2\sigma^{2}}}\begin{bmatrix}
1-\frac{\rho ^{2}}{\sigma^{2}}
\end{bmatrix}

\bigtriangledown^{2}G\sigma(r)=\frac{-1}{\pi\sigma^{4}}\begin{pmatrix}
1-\frac{r^{2}}{2\sigma^{2}}
\end{pmatrix}e^\frac{-x^{3}}{2\sigma^{2}}

que pode ser adaptado facilmente para uma variável, sendo visto como a segunda derivada da gaussiana:

\frac{d^{2}G\sigma\left(2\right)}{dx^{2}}=-\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^{3}}}e^{-{\frac{1}{2}}\left(\frac{x^{2}}{\sigma}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^{5}}}x^{2}e^{-{\frac{1}{2}}\left(\frac{x^{2}}{\sigma}\right)}

Para determinar as bordas do sinal I(ρ), é realizada a convolução com o filtro de Marr-Hildreth unidimensionais e localizados os cruzamentos no eixo x (cruzamentos por zero), que correspondem as bordas do sinal.

Ver Também[editar | editar código-fonte]

Detector de bordas de Canny

Referências[editar | editar código-fonte]

Carvalho, L.A.V. de, Bruno, O.M., Técnicas diferentes para análise de imagens de Plácido podem melhorar precisão da videoceratografia, Arq Bras Oftalmol. 2005 68(6): p. 797-805 http://www.scielo.br/pdf/abo/v68n6/a16v68n6.pdf

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