Matriz de Fock

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Mecânica quântica
{\Delta x}\, {\Delta p} \ge \frac{\hbar}{2}
Princípio da Incerteza
Introducão a...

Formulação matemática

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Na mecânica quântica, a Matriz de Fock é uma aproximação da matriz do operador energético do elétron de um dado sistema quântico. Seu nome deve-se ao físico Vladimir Fock.

A matriz de Fock é mais comumente utilizada na química computacional ao tentar solucionar as equações de Roothaan para um átomo ou um sistema molecular. A matriz de Fock é na realidade uma aproximação do operador hamiltoniano do sistema quântico. Ela inclui os efeitos de repulsão da lei de Coulomb apenas de uma forma aproximada.

A matriz de Fock é definida pelo operador de Fock. Para o caso particular em que assume-se orbitais fechadas e funções de onda com determinante único, o operador de Fock para o enésimo (i) elétron é dado por

\hat F(i) = \hat h(i)+\sum_{j=1}^{n}[2\hat J_j(i)-\hat K_j(i)]

onde

\hat F(i)

é o operador de Fock para o enésimo (i) elétron no sistema,

{\hat h}(i)

é o elétron hamiltoniano para o enésimo (i) elétron,

n \

é o número total das orbitais ocupadas no sistema (igual à parte inteira de \left\lfloor \frac{N}{2} \right\rfloor, onde N \ é o número de elétrons),

\hat J_j(i)

é o operador de Coulomb que define a força de repulsão entre os elétrons j e i no sistema,

\hat K_j(i)

é o operador de troca, define o efeito quântico produzido pela troca de dois elétrons.

Leitura recomendada[editar | editar código-fonte]

  • (2010) "On the Ordering of Orbital Energies in High-Spin ROHF". J. Phys. Chem. A ASAP: 100505124959092. DOI:10.1021/jp101758y.

Ver também[editar | editar código-fonte]

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