Matriz transposta conjugada

Em matemática, sobretudo na álgebra linear, a matriz transposta conjugada de uma matriz $n\times m\,$ é uma outra matriz $m\times n\,$ formada pelo complexo conjugado de cada elemento da matriz transposta $A^T\,$. Costuma-se denotar por $A^*\,$ a matriz transposta conjugada de $A\,$: $(A^*)_{i,j} = \overline{A_{j,i}}$, quando a matriz $A\,$ está escrita em uma base ortonormal.

A matriz $A^*\,$ representa o operador adjunto do operador linear associado à matriz $A\,$. A propriedade fundamental do operador adjunto é dada pela igualdade:

$\lang Ax,y \rang=\lang x,A^*y \rang, \forall x,y\,$

Uma matriz é dita matriz hermitiana ou auto-adjunta se for idêntica à sua transposta conjungada.