Matrizes gama

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Em física matemática, as matrizes gama,  \{ \gamma^0, \gamma^1, \gamma^2, \gamma^3 \} , também conhecidas como matrizes de Dirac, são um conjunto de matrizes que satisfazem uma determinada relação de anticomutação que assegura que essas matrizes geram a álgebra de Clifford C1,3(R).

Na representação de Dirac, as quatro matrizes covariantes de Dirac se escrevem

 \gamma^0 = \begin{pmatrix} 
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\ 
0 & 0 & -1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & -1 \end{pmatrix},\quad

\gamma^1 = \begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & -1 & 0 & 0 \\
-1 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}
\gamma^2 = \begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & -i \\
0 & 0 & i & 0 \\
0 & i & 0 & 0 \\
-i & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix},\quad

\gamma^3 = \begin{pmatrix}
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & -1 \\
-1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}.

Referências[editar | editar código-fonte]

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