Mecânica clássica

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

A mecânica clássica se refere às três principais formulações da mecânica pré-relativística: a mecânica newtoniana, mecânica lagrangeana e a mecânica hamiltoniana[1] . É a parte da Física que analisa o movimento, as variações de energia e as forças que atuam sobre um corpo. No ensino de física, a mecânica clássica geralmente é a primeira área da física a ser lecionada. É geralmente classificada em estática, cinemática e dinâmica.

Teoria[editar | editar código-fonte]

A quantidade de problemas resolvidos a partir da mecânica clássica é grande, e isto acontece porque seus axiomas, ou princípios[2] , são gerais. Dentre estes, os principais são:

  • O espaço é absoluto, imutável, não sofrendo alteração em função da matéria;
  • Da mesma forma que o espaço, o tempo também é absoluto, não sofrendo mudanças em função da matéria;
  • A velocidade de um corpo pode crescer ilimitadamente.

Unidades de medida[editar | editar código-fonte]

O movimento de projéteis é estudado na mecânica clássica

Qualquer medida física só tem algum significado se for acompanhada da respectiva unidade e da incerteza do processo de medida.

A importância da unidade de medida é intuitiva: um texto que se refira a uma 'velocidade de 30' está claramente incompleto se não for especificada a unidade da velocidade, como em 'velocidade de 30 km/h' ou 'velocidade de 30 m/s'.

Já a incerteza do processo de medida é uma informação frequentemente negligenciada. Qualquer processo de medida possui uma incerteza inerente. Por exemplo, uma régua escolar é precisa até a unidade dos milímetros, e portanto qualquer medição feita com este instrumento deve ser registrada com esta informação. Ou seja, a medição efetuada com uma régua escolar tem um erro de aproximadamente 0,5 milímetros (é metade da divisão menor). Por exemplo, o comprimento de um determinado fio é 20 cm, dizemos que o seu comprimento é 20 ± 0,05 cm; logo, o comprimento exato do fio encontra-se entre 19,95 e 20,05 cm.

O erro de medida fica cada vez menor a medida que suas unidades são divididas em mais partes. Se, com a ajuda de algum aparelho especial, um milímetro de uma régua comum for dividido em 10 partes a medição será mais exata do que apenas usando o milímetro como unidade. No entanto, isso não elimina a incerteza; apenas a diminui. A medida de uma grandeza se faz adotando-se uma medida ou convenção denominada padrão, através desta, determina-se os múltiplos e submúltiplos do padrão.

Em cada lugar do mundo se media de diferentes formas; cada maneira de medir se chamava sistema de medida. Atualmente se usa quase no mundo inteiro o Sistema Internacional de Unidades (SI), um sistema padrão. No Brasil, o sistema utilizado é o SI[3] , cada sistema de unidades tem uma unidade padrão para cada medida. As medidas mecânicas, suas unidades-padrão e seus símbolos, estão contidas a seguir:

Unidades-padrão do SI
Medidas Unidade Símb.
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Força newton N
Potência watt W
Trabalho joule J
Energia joule J
Momento linear quilograma-metros por segundo kg.m/s
Momento de inércia de massa quilograma-metro ao quadrado kg.m²
Torque Newton-metro N.m

Estática[editar | editar código-fonte]

Estuda as forças atuantes em um corpo em equilíbrio estático[4] .

Utiliza conceitos fundamentais como espaço, tempo, massa e força, bem como premissas (princípios ou axiomas) como o da resultante (todas as forças aplicadas sobre um objeto equivalem à sua soma), o da gravitação e as três leis de Newton. Chega-se a resultados como o equilíbrio mecânico e a formulações mais avançadas como o do momento de alavanca.

Cinemática[editar | editar código-fonte]

Estuda o movimento, sem levar em consideração as forças atuantes e a massa do corpo.

Dinâmica[editar | editar código-fonte]

Fundamentada na segunda lei de Newton ou princípio fundamental da dinâmica[5] , estuda o movimento tendo em conta as causas deste (genericamente forças).

Princípios da conservação de energia mecânica clássica[editar | editar código-fonte]

Estuda a conservação de energia mecânica clássica nas variações de energia de corpos de um sistema isolado através fenômenos mecânicos do cotidiano.

Outros ramos[editar | editar código-fonte]

A mecânica divide-se ainda em vários ramos, conforme o estado físico dos corpos a que se aplicam forças. estática e dinâmica estudam corpos no estado sólido. A mecânica dos fluidos estuda os outros estados físicos.

Extensões[editar | editar código-fonte]

  • Mecânica analítica (mecânica lagrangiana e mecânica hamiltoniana) — equivalente às leis de Newton e às suas consequências, são práticas para a resolução de problemas complexos que a aplicação direta da mesma, pois lida preferencialmente com grandezas escalares (como energia cinética e potencial) e não vetoriais (como força).
  • Mecânica relativista — transcendente à mecânica clássica, lida com objetos que se movem a velocidades relativísticas (de valor próximo da velocidade da luz) e com a dinâmica de energia.
  • Mecânica quântica — trata de sistemas de reduzidas dimensões (onde a troca de energia é quantizada e não contínua)
  • teoria do campo quântico — trata de sistemas que têm ambas as propriedades (altas velocidades e troca de energia quantizada).

A mecânica clássica é uma teoria para a dinâmica de matéria, em verdade a primeira teoria nesta área a se consolidar, e também a primeira teoria física a se mostrar, historicamente, completamente coerente. A mecânica clássica é assim compatível com as outras teorias clássicas fundamentadas na dinâmica da matéria, a citar a termodinâmica e gravitação universal. Entretanto ela não é uma teoria para a descrição da dinâmica de energia, ou de matéria e energia, sendo a mecânica clássica em vários pontos incompatível com a teoria clássica que lida com a dinâmica da energia pura, o eletromagnetismo. A relatividade restrita é uma extensão que permite a compreensão da dinâmica de matéria e energia juntas, mas exclui a gravitação de seu campo de estudo, valendo nos casos onde o campo gravitacional é essencialmente nulo. A teoria que permite a compreensão da dinâmica da matéria e energia junto com a gravitação é a teoria geral da relatividade. Todas estas teorias valem em um mundo "clássico" onde a troca de energia não é quantizada e sim contínua. Se admitimos a quantização da energia, fato no mundo microscópico das partículas fundamentais, a extensão da mecânica clássica é a mecânica quântica. As demais teorias clássicas seguem o mesmo caminho, geralmente tendo suas versões quânticas (não necessariamente já completamente estruturadas).

Símbolos[editar | editar código-fonte]

Símbolo[6] Significado Símbolo Significado
\mathrm{A, B}\ldots pontos no espaço, curvas, superfícies e sólidos \Delta\,a aumento da variável a durante um intervalo de tempo
\mathrm{A, B}\ldots \mathrm{a, b}\ldots unidades \vec{e}_x, \vec{e}_y, \vec{e}_z versores cartesianos nos eixos x, y e z
A, B\ldots a, b\ldots variáveis \vec{F} força
\vec{A},\vec{B}\ldots \vec{a}, \vec{b}\ldots vetores \vec{F}_\mathrm{c}, \vec{F}_\mathrm{e} forças de atrito cinético e estático
\vec{a}\cdot\vec{b} produto escalar entre vetores \vec{F}_\mathrm{e} força elástica
\vec{a}\times\vec{b} produto vetorial entre vetores a_x, a_y, a_z Componentes cartesianas da aceleração
\frac{\mathrm{d}\,a}{\mathrm{d}\,x} derivada da variável a em função de x e número de Euler (base dos logaritmos naturais)
\dot{a}, \ddot{a}\ldots derivadas da variável a em função do tempo b Braço de uma força
\bar{a} valor médio da variável a \vec{g} aceleração da gravidade
a aceleração (módulo do vetor aceleração)  i número imaginário \sqrt{-1}
\vec{a} vetor aceleração \vec{I} impulso
a_\mathrm{t} componentes normal e tangencial da aceleração \Delta\,\vec{r} vetor deslocamento
C_\mathrm{D} coeficiente aerodinâmico do termo da pressão \mathcal J matriz jacobiana
\vec{e}_a versor (vetor unitário) na direção do vetor a J joule (unidade SI de trabalho e energia)
E_\mathrm{c} energia cinética N newton (unidade SI de força)
E_\mathrm{m} energia mecânica k constante elástica ou coeficiente aerodinâmico do termo da viscosidade
\vec{e}_\mathrm{n}, \vec{e}_\mathrm{t} versores normal e tangencial kg quilograma (unidade SI de massa)
\mathrm{m} massa m metro (unidade SI de comprimento)
\vec{M}_\mathrm{O} momento de uma força em relação a um ponto O M momento de um binário
W trabalho \vec{p} quantidade de movimento
\vec{P} peso U energia potencial
\vec{r} vetor posição U_\mathrm{e} energia potencial elástica
R raio de curvatura de uma trajetória \vec{v} vetor velocidade
R, \theta, z coordenadas cilíndricas \alpha aceleração angular
R_\mathrm{n} reação normal \mu_\mathrm{e}, \mu_\mathrm{c} coeficientes de atrito estático e cinético
s distância percorrida \pi valor em radianos de um ângulo de 180^\circ
\mathrm{s} segundo (unidade SI de tempo) \theta ângulo de rotação dos versores normal e tangencial
T período num movimento circular uniforme \rho massa volúmica
\lambda valor próprio de uma matriz \omega velocidade angular
\Omega frequência angular \vec{u} velocidade de fase

Referências

  1. Aguiar, Marcos A. M. de (11 de novembro de 2010). Tópicos de Mecânica Clássica Instituto de Física da UNICAMP. Página visitada em 22 de janeiro de 2012.
  2. Axiomas da Mecânica Instituto de Educação Rangel Pestana. Página visitada em 22 de janeiro de 2012.
  3. Unidades Legais de Medida INMETRO. Página visitada em 10 de março de 2013.
  4. Noções da Estática Clássica Grupo de Desenvolvimento e Análise do Concreto Estrutural. Página visitada em 22 de janeiro de 2012.
  5. Bisquolo, Paulo Augusto. A Dinâmica ou Estudo das Causas do Movimento Portal São Francisco. Página visitada em 22 de janeiro de 2012.
  6. Villate, Jaime E. Dinâmica e Sistemas Dinâmicos. Porto, 2013. 267 p. Creative Commons Atribuição-Partilha (versão 3.0) ISBN 978-972-99396-1-7. Acesso em 22 jun. 2013.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Wikilivros
O Wikilivros tem um livro chamado Mecânica Newtoniana

Palavras relacionadas a instrumentos que usam no seu funcionamento a mecânica clássica:

Efeitos estudados em mecânica clássica:

Teoremas da mecânica clássica: