Mil setecentos e vinte e nove

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Mil setecentos e vinte e nove(1729) é um número inteiro, que segue o 1728 e antecede o 1730.

É o menor número que pode ser escrito de duas formas distintas com a soma de dois cubos:1 1729=12^3+1^3=10^3+9^3\,

Sobre este número, Godfrey Harold Hardy conta uma anedota bem curiosa.[carece de fontes?] Ele foi visitar Ramanujan, que estava doente, em Putney, e pegou um táxi de número 1729. Hardy comentou que este era um número sem-graça, e que esperava que este não fosse um sinal ruim. Ramanujan respondeu que, ao contrário, este era um número muito interessante, por ser o menor número expresso como a soma de dois cubos de duas formas diferentes.1

O termo número de táxi (taxicab number), por causa deste episódio, é utilizado com dois sentidos diferentes:[carece de fontes?]

  • pode ser o menor número que é a soma de dois cubos de n formas diferentes, a sequência 2 = 13 + 13 (uma forma), 1729, 87539319 (menor número que é a soma de dois cubos de três formas diferentes), etc2
  • qualquer número que é a soma de dois cubos de duas formas diferentes: 1729, 4104, 13832, etc.3

Referências

  1. a b Srinivasa Ramanujan, citado por Godfrey Harold Hardy [em linha]
  2. (sequência A0011541 na OEIS)
  3. (sequência A0001235 na OEIS)