Modelo Ising

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O modelo Ising, que ganhou seu nome em homenagem ao físico alemão Ernst Ising, é um modelo matemático na mecânica estatística. Este modelo tem sido usado no estudo de diversos fenómenos nos quais pedaços de informação, interagindo aos pares, produzem efeitos coletivos.

Definição[editar | editar código-fonte]

O modelo Ising é definido numa coleção discreta de variáveis denominada spins, que podem assumir os valores 1 ou −1. Os spins S_i interagem em pares, com a energia possuindo um valor quando os dois spins são iguais e um segundo valor quando diferentes.

Considerando um aglomerado de spins que estão interagindo sob efeitos coletivos, ao elevar a temperatura gradativamente do sítio onde os spins estão localizados, estes começam a perder seus efeitos coletivos(começar a perder o fenômeno de histerese), e os mesmos com o aumento da temperatura começam a se desemparelhar, ou seja, começar a ter efeitos aleatórios. Próximo da temperatura crítica T_c os spins já estão totalmente desemparelhados, ou seja, distribuídos aleatoriamente.

O modelo de Ising estuda exatamente os efeitos que ocorrem próximos da temperatura T_c, o que apesar de ser um modelo simples (não trivial) nos mostrar bastante informação sobre o sistema desejado (onde ocorre efeitos aos pares).

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Barry M. McCoy and Tai Tsun Wu (1973), The Two-Dimensional Ising Model. Harvard University Press, Cambridge Massachusetts, ISBN 0-674-91440-6
  • Ross Kindermann and J. Laurie Snell (1980), Markov Random Fields and Their Applications. American Mathematical Society. ISBN 0-8218-3381-2.
  • Stephen G. Brush (1967), History of the Lenz-Ising Model. Reviews of Modern Physics (American Physical Society) vol. 39, pp 883–893. (DOI: 10.1103/RevModPhys.39.883)
  • I. A. Stepanov. Exact Solutions of the One-Dimensional, Two-Dimensional, and Three-Dimensional Ising Models. – Nano Science and Nano Technology: An Indian Journal. 2012. Vol. 6. No 3. 118 - 122. The paper is on the Journal’s website with a free access.

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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