Modelo de CGHS

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O modelo de Callan-Giddings-Harvey-Strominger ou modelo de CGHS, em resumo, é um modelo de brinquedo (modelo toy) da relatividade geral em um espaço e uma dimensão de tempo.

A relatividade geral é um modelo altamente não-linear, e como tal, a sua versão 3+1D geralmente é muito complicada de se analisar em detalhe. Na versão 3+1D e superiores, que se propagam em ondas gravitacionais, mas elas não existem em 2+1D ou 1+1D. Em 2+1D, a relatividade geral torna-se uma teoria de campo topológica[1] sem graus de liberdade locais, e todos os modelos 1+1D são nível locais planos. No entanto, uma generalização um pouco mais complexa da relatividade geral, que inclui dilatons transformará o modelo de 2+1D em um misto admitindo dilaton de gravidade-onda que se propagam , além de fazer o modelo 1+1D geometricamente não trivial nível localmente.[2] [3] [4]

Ação[editar | editar código-fonte]

Uma muito específica escolha de conexões e interações leva ao modelo CGHS.

S = \frac{1}{2\pi} \int d^2x\, \sqrt{-g}\left\{ e^{-2\phi} \left[ R + 4\left( \nabla\phi \right)^2 + 4\lambda^2 \right] - \sum^N_{i=1} \frac{1}{2}\left( \nabla f_i \right)^2 \right\}

onde g é o tensor métrico, φ é o campo dilaton, fi são os campos de matéria, e λ2 é a constante cosmológica. Em particular, a constante cosmológica é diferente de zero, e os campos de matéria sem massa são escalares reais.

Referências

  1. 2 + 1 dimensional gravity as an exactly soluble system por Witten, Edward em 1988 - [[1]]
  2. Evanescent Black Holes por C. Callan, S. Giddings, J. Harvey, A. Strominger 1991 - [[2]]
  3. 'Dilaton Gravity in Two Dimensions por D. Grumiller, W. Kummer, D.V. Vassilevich 2008 - [[3]]
  4. Ramifications of Lineland por Daniel GRUMILLER e Rene MEYER 2006 - [[4]]
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