Momento central

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
Merge-arrows 2.svg
Foi proposta a fusão deste artigo ou se(c)ção com Momento (estatística). Por favor crie o espaço de discussão sobre essa fusão e justifique o motivo aqui; não é necessário criar o espaço em ambas as páginas, crie-o somente uma vez. Perceba que para casos antigos é provável que já haja uma discussão acontecendo na página de discussão de um dos artigos. Verifique ambas (1, 2) e não se esqueça de levar toda a discussão quando levar o caso para a central.
Editor, considere adicionar mês e ano na marcação. Isso pode ser feito automaticamente, com {{Fusão|1=Momento (estatística)|{{subst:DATA}}}}.

O momento central ou momento centrado é definido para cada grau n > 0.

O enésimo momento centrado \mu_n(x)\, de uma distribuição f_X(x), em relação à sua média é:

\mu_n(x)=\int_{-\infty}^{\infty}(x-\mu)^n f(x) dx\,.

Para uma variável aleatória discreta com função massa de probabilidade p(x_i) = p_i\,, o momento se escreve:

\mu_n(x) = \sum { p_i (x_i - \mu)^n }\,.

O primeiro momento centrado de qualquer distribuição é zero, e o segundo momento centrado é a variância. Nem todas distribuições possuem momentos (a integral ou soma pode ir para infinito ou mesmo não ser definida).

Exemplos[editar | editar código-fonte]

  • Em qualquer distribuição simétrica, todos momentos de ordem ímpar ou são zero, ou não são definidos.
  • Na distribuição t de Student com ν graus de liberdade, os momentos de ordem ímpar maiores ou iguais a ν não são definidos, porque a integral diverge.

Ver também[editar | editar código-fonte]