Momento conjugado

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Em Mecânica se denomina momento conjugado, momento de um conjugado, ou momento canônico conjugado, a derivada de um lagrangiano com respeito à derivada temporal de uma coordenada generalizada:

p_j = \frac{\part L}{\part \dot{q}_j}

Se a coordenada generalizada é a posição linear, o momento canônico conjugado correspondente é o momento linear ou quantidade de movimento. Se a coordenada generalizada é a posição angular, o momento canônico conjugado correspondente é o momento angular. A introdução dos momentos conjugados permite definir leis de conservação graças ao teorema de Noether.

No caso de considerar uma densidade lagrangiana:

L = \int_D \mathcal{L}\left(\varphi,\frac{\part\varphi}{\part x^\mu}\right) d^n\mathbf{x}

também se define um momento conjugado associado às variáveis de "campo" mediante:

\pi_\mu = \frac{\part \mathcal{L}}{\part (\part_\mu\varphi)}

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Este conceito tem profundas implicações no entendimento de processos de fusão nuclear[1] [2] e no estudo do comportamento macroscópico e molecular de substâncias dielétricas.[3]

Referências[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. C. Simenel, Ph. Chomaz, and G. de France; Fusion process studied with preequilibrium giant dipole resonance in time-dependent Hartree-Fock theory; arxiv.org (em inglês)
  2. Ph. Chomaz and C. Simenel; Coupled collective motion in nuclear reactions; arxiv.org (em inglês)
  3. The relationship between macroscopic and molecular dielectric relaxation behavior - aph.huji.ac.il (em inglês)
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