Momento linear

Mecânica

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Dispositivo que ilustra a conservação do momento linear.

O momento linear (também chamado de quantidade de movimento linear ou momentum linear, a que a linguagem popular chama, por vezes, balanço ou "embalo") é uma das duas grandezas físicas fundamentais necessárias à correta descrição do inter-relacionamento (sempre mútuo) entre dois entes ou sistemas físicos. A segunda grandeza é a energia. Os entes ou sistemas em interação trocam energia e momento, mas o fazem de forma que ambas as grandezas sempre obedeçam à respectiva lei de conservação.

Em mecânica clássica o momento linear é definido pelo produto entre massa e velocidade de um corpo. É uma grandeza vetorial, com direção e sentido, cujo módulo é o produto da massa pelo módulo da velocidade, e cuja direção e sentido são os mesmos da velocidade. A quantidade de movimento total de um conjunto de objetos permanece inalterada, a não ser que uma força externa seja exercida sobre o sistema. Esta propriedade foi percebida por Newton e publicada na obra Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, na qual Newton define a quantidade de movimento e demonstra a sua conservação.

Particularmente importante não só em mecânica clássica como em todas as teorias que estudam a dinâmica de matéria e energia (relatividade, mecânica quântica, etc.), é a relação existente entre o momento e a energia para cada um dos entes físicos. A relação entre energia e momento é expressa em todas as teorias dinâmicas, normalmente via uma relação de dispersão para cada ente, e grandezas importantes como força e massa têm seus conceitos diretamente relacionados com estas grandezas.

Fórmulas

Na física clássica, a quantidade de movimento linear ($\vec{P}\,\!$) é definida pelo produto da massa ($m\,\!$) pela velocidade ($\vec{v}\,\!$).

$\vec{P}_{} = m.\vec{v}\,\!$

O momento linear se conserva (seu valor é constante), sempre que considerarmos sistemas nos quais não há forças externas atuando, ou que sua somatória seja um valor nulo. Sendo assim, mesmo em uma colisão inelástica - onde a conservação da energia mecânica não é observada - a conservação do momento linear permanece válida desde que o sistema seja isolado.

A unidade da quantidade de movimento linear no SI é o quilograma.metro por segundo(kg.m/s).

Sistema mecânico

Diz-se que um sistema está mecanicamente isolado quando o somatório das forças externas é nulo.

Consideremos um casal patinando sobre uma pista de gelo, desprezando os efeitos do ar e as forças de atrito entre a pista e as botas que eles estão usando. Veja que na vertical, a força peso é equilibrada com a normal, ou seja P = N, tanto no homem quanto na mulher, e neste eixo as forças se cancelam. Mesmo que o casal resolva empurrar um ao outro (a terceira lei de newton garante que o empurrão é sempre mútuo), não haverá força externa resultante uma vez que a força externa expressa a interação de um ente pertencente ao sistema com outro externo ao sistema: apesar de haver força resultante tanto no homem como sobre a mulher, ambos estão dentro do sistema em questão, e estas forças são forças internas ao mesmo. Na ausência de forças externas há conservação do momento linear do sistema. A conservação do momento linear permite calcular a razão entre a velocidade do homem e a velocidade da mulher após o empurrão, conhecidas as suas massas e velocidades iniciais: Como o momento total deve ser conservado, a variação da velocidade do homem é $V_{H}=-M_{M}/M_{H} V_{M}$, onde $V_{M}$ é a variação da velocidade da mulher.

A variação da quantidade de movimento é chamada Impulso.

Fórmula: $I = \Delta P = P_{f} -P_{o}$

I = Impulso, a unidade usada é N.s (Newton vezes segundo)

Tópicos Relacionados

• Quantidade de movimento angular
• Movimento retilíneo
• Impulso
• Momento (física)

Referências

• Moisés Nussenzweig, Curso de Física Básica: v.1, 4ª ed., Edgard Blücher Editora.
• Paul A.Tipler, Física, v.1, 4ª ed., Livros Técnicos e Científicos Editora.
• Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física, v.1, 7ª ed., Livros Técnicos e Científicos Editora.
• Feynman, Lectures on Physics, v.1, Addison Wesley.