Momento magnético

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Em física, o momento magnético ou momento de dipolo magnético de um elemento pontual é um vetor que, em presença de um campo magnético (inerentemente vectorial), relaciona-se com o torque de alineação de ambos vectores no ponto no qual se situa o elemento . O vector de campo magnético a utilizar-se é o B denominado como Indução Magnética ou Densidade de Fluxo Magnético cuja magnitude é o Weber por metro quadrado.

Em física, astronomia, química e engenharia elétrica, o termo momento magnético de um sistema (tal como um laço de corrente elétrica, uma barra de magneto, um eletrão, uma molécula, ou um planeta) normalmente refere-se a seu momento dipolo magnético, e é uma medida da intensidade da fonte magnética. Especificamente, o momento dipolo magnético quantifica a contribuição do magnetismo interno do sistema ao campo magnético dipolar externo produzido pelo sistema (i.e. o componente do campo magnético externo que atua ao inverso da distância ao cubo).

Qualquer campo magnético dipolar é simétrico no que diz respeito às rotações em torno de um eixo particular, conseqüentemente é habitual descrever o momento de dipolo magnético que cria um campo como um vector com uma direção ao longo deste eixo. Para quadripolar, octopolar, e momentos magnéticos multipolos de mais alta ordem (ver expansão multipolo).

Relações físicas[editar | editar código-fonte]

A relação é:

\boldsymbol{\tau} = \boldsymbol{{\mu}} \times \mathbf{B}

Onde \boldsymbol{\tau} é o torque, \boldsymbol\mu é o momento magnético, e \mathbf{B} é o campo magnético. O alinhamento do momento magnético com o campo cria uma diferença na energia potencial U:

U = - \boldsymbol{\mu} \cdot \mathbf{B}

Um dos exemplos mais simples de momento magnético é o de uma espiral condutora da electricidade, com intensidade I e área A, para a qual a magnitude é:

\boldsymbol{\mu} = I \mathbf{A}

Exemplo[editar | editar código-fonte]

A força resultante sobre uma bússola produzida pelo campo magnético da Terra, é quase nula, devido a que sobre os dois pólos magnéticos atuam forças iguais e opostas. No entanto, essas forças produzem um torque suficientemente forte para poder ser observado facilmente. [1]

Qualquer íman, em particular a bússola, tem um momento magnético, \vec{m} que é um vetor orientado desde o seu pólo sul até o seu pólo norte; um campo magnético \vec{B} produz um torque, \vec{\tau}, igual ao produto vetorial entre o momento magnético e o campo:


\vec{\tau} = \vec{m}\times\vec{B}

o torque será sempre no sentido que faz rodar o momento magnético \vec{m} até apontar no sentido do campo \vec{B}.

O torque produzido pelo campo magnético é o princípio usado nos motores elétricos (figura ao lado).

O motor tem uma bobina, que pode rodar à volta de um eixo, dentro de um campo magnético produzido por ímanes fixos. A bobina é um fio condutor enrolado várias vezes. Cada volta completa do fio na bobina designa-se de espira.[1]

Quando o fio é percorrido por uma corrente I, as forças magnéticas sobre os diferentes segmentos de cada espira anulam-se, mas há um torque resultante; pode mostrar-se que se o campo for uniforme, o torque resultante verificará , sendo o momento magnético da espira igual a:


\vec{m} = A\,I\,\vec{e}_\mathrm{n}

onde A é a área da espira e \vec{e}_n o versor perpendicular à espira, no sentido definido pela regra da mão direita, como mostra a figura abaixo: o polegar da mão direita define o sentido de \vec{m}, quando os outros quatro dedos apontarem no sentido da corrente na espira.

Definição do momento magnético de uma espira.

O momento magnético de uma bobina é a soma dos momentos das espiras que formam essa bobina. Se a bobina tiver N espiras, comporta-se como um íman com momento magnético \vec{m}=N\,I\,A\,\vec{e}_\mathrm{n}.

Se o campo não for uniforme, a área da bobina deverá ser dividida em pequenos pedaços para calcular o torque total por meio de um integral de superfície.[1]

Num motor, os dois terminais da bobina ligam-se a um comutador que roda juntamente com a bobina. Na figura do motor pode ver-se o comutador (cilindro com dois setores metálicos independentes) a fazer contato com os dois terminais + e - ligados a uma fem(Força eletromotriz) externa.

Quando a bobina roda, chega até uma posição em que o segmento do comutador que estava em contato com o terminal positivo passa a estar em contato com o terminal negativo e vice-versa, invertendo-se o sentido da corrente na bobina.

O comutador é colocado de forma a que, quando o momento magnético da bobina estiver na direção e sentido do campo magnético do íman (de esquerda para direita, na figura do motor, o sentido da corrente seja invertido, fazendo com que o ângulo entre o momento magnético e o campo passe de 0^\circ para 180^\circ.

Assim, a bobina roda constantemente, porque o torque magnético tende sempre a diminuir esse ângulo até 0^\circ.[1]

Momento magnético de spin[editar | editar código-fonte]

Os electrões e muitos núcleos atómicos também têm momentos magnéticos intrínsecos, cuja explicação requer tratamento mecânico quântico e que se relaciona com o momento angular das partículas. São estes momentos magnéticos intrínsecos os que dão lugar a efeitos macroscópicos de magnetismo, e a outros fenómenos como a ressonância magnética nuclear.

O momento magnético de spin é uma propriedade intrínseca ou fundamental das partículas, como a massa ou a carga eléctrica. Este momento está relacionado com o fato de que as partículas elementares têm momento angular intrínseco ou spin, para partículas carregadas isso leva inevitavelmente a que se comportem de modo similar a um pequeno circuito com cargas em movimento. Entretanto, também existem partículas neutras como o neutrão que, embora tenham momento magnético, não apresentam carga (de fato o neutrão não é considerado realmente elementar senão formado por três quarks carregados).

Momento magnético \mu de algumas partículas elementares [2]
Partícula Momento dipolo magnético em unidades SI, \mu (10−27 J/T) Spin (adimensional)
eletrão -9284.764 1/2
protão 14.106067 1/2
neutrão -9.66236 1/2
muão -44.904478 1/2
deuterão 4.3307346 1
trítio 15.046094 1/2

Momento magnético do eletrão[editar | editar código-fonte]

O momento (dipolar) magnético de um electrão é:

 \boldsymbol{\mu} = -g_s \mu_B (\boldsymbol{s} / \hbar)

onde

\mu_B\,\! é o magnetão de Bohr,

g_s \approx 2 [a teoria clássica prediz que g_s = 1\,\!; um grande êxito da equação de Dirac foi a predicção de que g_s = 2\,\!, que está muito próximo do valor exacto (que é ligeiramente superior a dois; esta última correcção se deve aos efeitos quânticos do campo eletromagnético)].

Experimento de Stern-Gerlach: A Descoberta do Momento Magnético[editar | editar código-fonte]

Em 1943, o Prêmio Nobel de Física foi concedido ao físico alemão Otto Stern (1888- 1969) por seus trabalhos pioneiros sobre o método do feixe atômico e a conseqüente descoberta do momento magnético do próton.[3]

Aparelho de Stern-Gerlach. O campo entreos dois pólos do imã aparece indicada pelas linhas decampo desenhadas em uma das extremidades do imã. Aintensidade do campo aumenta na direção z positiva (N→S para cima).

As primeiras experiências com feixes atômicos foram realizadas por Stern e seu colega, o físico alemão Walther Gerlach (1899-1979), nas quais foi possível medir o momento magnético de átomos, fazendo passar um feixe de átomos de prata (Ag) por uma região de campo magnético não uniforme \vec{B}.

Assim, os átomos que tinham o momento magnético \vec{\mu} paralelo paralelo ao campo magnético externo se dirigiam para um se dirigiam para um lado, e os que tinham \vec{\mu} antiparalelo se dirigiam para o lado oposto.

Através do afastamento entre as marcas deixadas pelos átomos de Ag em uma placa situada em uma das extremidades do equipamento que gerava \vec{B} foi possível a esses dois físicos medirem \vec{\mu}_{Ag}.

O resultado dessas experiências, conhecido como a experiência de Stern-Gerlach, foi publicado, em 1921, na Zeitscrhift Für Physik, em 1922, também na Zeitscrhift Für Physik e, em 1924, nos Annalen der Physik.

Em 1933, Stern e o físico alemão Immanuel Estermann apresentaram na Zeitscrhift Für Physik 85 (p.17) o resultado de uma experiência, na qual mediram o momento magnético do próton, usando a mesma técnica do desvio de um feixe molecular por campos magnéticos variáveis

Em 1949, Gardner e Edward Mills Purcell apresentaram, na Physical Review, o resultado de uma experiência na qual determinaram o momento magnético (µ) do Próton.

Momento magnético orbital[editar | editar código-fonte]

Certas disposições orbitais, com degeneração tripla ou superior, implicam um momento magnético adicional, pelo movimento dos electrões como partículas carregadas. A situação é análoga à da espiral condutora apresentada aciba, mas exige um tratamento quântico.

Os compostos dos diferentes metais de transição apresentam muitos momentos magnéticos diversos, mas é possível encontrar um intervalo típico para cada metal em cada estado de oxidação, tendo em conta, entretanto, se é de spin alto ou baixo.

Momentos magnéticos típicos de diversos complexos metálicos, comparados com o momento magnético de spin.
Metal de transição \mu_{eff} / (M.B.) \mu_{es} / (M.B.)
Vanádio (IV) 1.7-1.8 1.73
Cromo (III) 3.8 3.87
Ferro (III) (spin alto) 5.9 5.92
Manganês (II) (spin alto) 5.9 5.92
Ferro (II) (spin alto) 5.1-5.5 4.90
Ferro (II) (spin baixo) 0 0
Cobalto (II) (spin alto) 4.1-5.2 3.87
Níquel (II) 2.8-3.6 2.83
Cobre (II) 1.8-2.1 1.73

Referências

  1. a b c d [ Eletricidade e Magnetismo. Porto: Jaime E. Villate, 20 de março de 2013. 221 págs]. Creative Commons Atribuição-Partilha (versão 3.0) ISBN 978-972-99396-2-4. Acesso em 08 julho. 2013.
  2. Ver de NIST Fundamental Physical Constants (em inglês)
  3. Bathista, André Luis Bonfim Bathista e Silva. In: André Luis Bonfim .Bathista. Elementos Históricos Da Ressonância Magnética Nuclear: Ressonância Magnética Nuclear (em <código de língua não-reconhecido>). 1. ed. Instituto de Física de São Carlos: [s.n.], 2013. 47 pp. 1 vols.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]