Movimento retilíneo uniforme

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O movimento retilíneo uniforme é caracterizado por variações de espaços iguais em intervalos de tempo iguais, o que implica em uma velocidade constante (sem aceleração).[1] [2]

Observe o exemplo que o rapaz percorre espaços iguais em tempos iguais. Ele leva 2 s para percorrer cada 10 m, ou seja, quando está a 10 m se passaram 2 s, quando está em 20 m se passaram 4 s e assim sucessivamente, de tal forma que se calcularmos sua velocidade em cada uma das posições descritas (em relação a posição inicial, que neste caso é zero), teremos:

v_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{10}{2}=\frac{20}{4}=\frac{30}{6}=\frac{40}{8}=5m/s

Portanto quando falamos de MRU não tem mais sentido em utilizarmos o conceito de velocidade média, já que a velocidade não se altera no decorrer do movimento, logo passaremos a utilizar:

v = vm

Função horária do M.R.U

Partindo da definição da velocidade:


v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{s_2-s_1}{t_2-t_1}


Aplicando as observações descritas acima, temos:


v=\frac{s-s_0}{t-0}


Simplificando a expressão, temos que:


v.t=s-s_0 \,\!


Isolando o espaço s, fica:


s_0+v.t=s \,\!


Portanto a Função Horária do MRU é dada por:


s=s_0+v.t \,\!

Aplicação da fórmula[editar | editar código-fonte]

Um tiro é disparado contra um alvo preso a uma grande parede capaz de refletir o som. O eco do disparo é ouvido 2,5 segundos depois do momento do golpe. Considerando a velocidade do som 340m/s, qual deve ser a distância entre o atirador e a parede?


\begin{align} \Delta t & = 2,5s \\ v_m & = 340 m/s \end{align}


Aplicando a equação horária do espaço, teremos:


S_{final}=S_{inicial}+v \cdot \Delta t


, mas o eco só será ouvido quando o som "ir e voltar" da parede. Então:


S_{final}=2S \,\!


\begin{align} 2S & =0+\frac{340m}{s}\cdot 2,5s \\ 2S & =850m \\ S & =\frac{850m}{2}=425m \end{align}


É importante não confundir o s que simboliza o deslocamento do s que significa segundo. Este é uma unidade de tempo. Para que haja essa diferenciação, no problema foram usados: S (para deslocamento) e s (para segundo).

Diagramas[editar | editar código-fonte]

Podemos observar que o espaço é uma função do tempo s = f(t), do 1º grau em t. Uma função de 1º grau é representada graficamente por uma reta, no sistema de coordenadas cartesianas, em relação ao eixo dos tempos.

Para v > 0 a função é crescente, assim o gráfico da função pode ser:

Notamos que o gráfico da função é uma reta crescente, portanto, o movimento é progressivo, ou seja, o móvel caminha na mesma direção e sentido da orientação da trajetória.

Para v < 0 a função é decrescente, e a representação gráfica da função é:

Nesse caso a velocidade é menor do que zero (v < 0), o movimento é retrógrado, ou seja, o móvel caminha no sentido contrário ao da orientação da trajetória.

Gráficos da velocidade[editar | editar código-fonte]

Como a velocidade escalar média é constante, os gráficos podem ser:

1 – Para v > 0:

Note que o gráfico da velocidade é uma reta paralela ao eixo dos tempos, para v = f(t). Essa função é uma função constante.

2 – Para v < 0:

Nota: Os gráficos não determinam a trajetória, apenas representam as funções do movimento.

Como no movimento uniforme a aceleração é nula (a=0), o gráfico da aceleração é uma reta que coincide com o eixo dos tempos.

  • cte = constante

Resolução de questões com gráficos :[editar | editar código-fonte]

Analisando o gráfico, é possível extrair dados que deverão ajudar na resolução dos problemas:

S 50m 20m -10m
T 0s 1s 2s

Sabemos então que a posição inicial será a posição = 50m quando o tempo for igual a zero. Também sabemos que a posição final s=-10m se dará quando t=2s. A partir daí, fica fácil utilizar a equação horária do espaço e encontrar a velocidade do corpo:

\begin{align} s & =s_0+v\Delta t \\ -10m & =50m+v(2s-0s) \\ -10m & -50m = (2s)v \\ -60m & = (2s)v \\ -\frac{60m}{2s} & = v \\ -30m/s & =v \end{align}

Velocidade Relativa[editar | editar código-fonte]

Consideremos duas partículas A e B movendo-se em uma mesma trajetória e com velocidades escalares A e B , em duas situações distintas: movendo-se no mesmo sentido e em sentidos opostos. A velocidade escalar que uma das partículas possui em relação à outra (tomada como referência) é chamada de velocidade relativa ( REL) e o seu módulo é calculado como relatamos a seguir.

I. Móveis em Sentidos Opostos II. Móveis no Mesmo Sentido

Observação: Ao estabelecermos um movimento relativo entre móveis, um deles é tomado como referência e, portanto, permanece parado em relação a si mesmo, enquanto o outro se aproxima ou se afasta dele com uma certa velocidade relativa. Observe isto no esquema abaixo.

Aplicação das fórmulas[editar | editar código-fonte]

a)

b)

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Radar Radar, do termo em inglês Radio Detection and Ranging, é um aparelho utilizado para localizar objetos a longa distância. Para que o radar consiga precisar a localização de um objeto, é utilizado um circuito eletrônico analisador, que compara os pulsos emitidos e suas eventuais reflexões, sendo capaz de determinar o tempo transcorrido entre a emissão e a recepção do eco (veja a figura abaixo).

Medindo-se esse tempo e considerando-se a velocidade de propagação do pulso (cerca de 300000 quilômetros por segundo), obtém-se a distância do objeto. Para essa conta, é usada a equação horária do espaço do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), supondo que os pulsos de radiações propagam-se em linha reta e com velocidade constante.

Referências

  1. Movimento Retilíneo e Uniforme, Fisica.ufpb.br, página visitada em 7 de abril de 2014.
  2. Movimento Retilíneo e Uniforme, Efisica.if.usp.br, página visitada em 7 de abril de 2014.