Multiplicação por duplicação

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A multiplicação por duplicação é um método antigo para a realização de multiplicação entre dois números naturais. Há duas variantes desse método, a multiplicação egípcia e a multiplicação russa. Também é conhecida como multiplicação camponesa, por ser usada por camponeses russos. Foi inventada no Egito Antigo, sendo chamada de duplicação e mediação.

Método egípcio[editar | editar código-fonte]

O método egípcio requer principalmente a habilidade para somar.

Suponha-se uma multiplicação A x B.

  • No topo da primeira coluna, escreve-se A, e abaixo dele, em seqüência, todas as potências de 2 inferiores a ele.
  • No topo e na primeira linha da segunda coluna escreve-se B. Abaixo de cada linha escreve-se o dobro da linha superior.
  • Depois, de baixo para cima, marcam-se as linhas, cujos valores da primeira coluna somados resultam em A.
  • Somam-se os valores da segunda coluna das linhas marcadas.

Exemplo: 49 x 71


\begin{matrix}
&&49&&&71&&\\
&&&&&&&&\\
\mathbf{2^0}&&\mathbf{1}&&&\mathbf{71}&\star&\\
2^1&&2&&&142&&\\
2^2&&4&&&284&&\\
2^3&&8&&&568&&\\
\mathbf{2^4}&&\mathbf{16}&&&\mathbf{1136}&\star&\\
\mathbf{2^5}&&\mathbf{32}&&&\mathbf{2272}&\star&\left(1+16+32=49\right)\\
&&&&&&&&\\
&&&&=&3479&&\left(71+1136+2272=3479\right)
\end{matrix}