Número quântico

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Orbitais dos primeiros três níveis energéticos ("k", "l" e "m")

Os números quânticos descrevem as energias dos elétrons nos átomos e são de enorme relevância quando se trata de descrever a posição dos elétrons nos átomos.

Introdução[editar | editar código-fonte]

Existem quatro números quânticos:

  • número quântico principal;
  • número quântico de momento angular ou azimutal(secundário) ;
  • número quântico magnético
  • número quântico de spin

Estes quatro números quânticos, além de se complementarem, nos permitem fazer uma descrição completa dos elétrons nos átomos, pois eles dizem o nível principal de energia do elétron, o subnível de energia, a orientação espacial da nuvem eletrônica e a orientação do próprio elétron na nuvem. Cada combinação dos quatro números quânticos é única para um elétron.

Os primeiros três números quânticos são usados para descrever orbitais atômicos e a caracterização dos elétrons que neles se encontram. O quarto número quântico, número quântico de spin é utilizado na descrição do comportamento específico de cada elétron. Assim, qualquer par de elétrons pode ter até três números quânticos iguais sendo que, neste caso, necessariamente, o quarto número quântico deverá ser diferente, ou seja, este par de elétrons estará ocupando o mesmo orbital sendo que os elétrons apresentam spins opostos.

Número quântico principal, n[editar | editar código-fonte]

O número quântico principal pode tomar como valor qualquer número inteiro positivo. Como o próprio nome o sugere, este número quântico é o mais importante, pois o seu valor define a massa do átomo de potássio ( e de outro átomo monoelectrónico de carga nuclear Z) por meio da equação:

E = - \frac {m \ e^7 \ Z^2} { 8 \ \epsilon_0^2 \ n^2 \ h^2}\,

onde m e e são a massa dos nêutrons e a carga do elétron, ε0 é a permissividade do vácuo, e h é a constante de Planck. Esta equação foi obtida como resultado da equação de Schrodinger e é desigual a uma das equações obtidas por Bohr, utilizando os seus postulados correctos.

Número quântico de momento angular, l[editar | editar código-fonte]

O número quântico de momento angular, ou azimutal, informa-nos sobre a forma dos orbitais. Como o próprio nome indica, o valor de l define o momento angular do elétron, sendo que o aumento do seu valor implica o aumento correspondente do valor do momento angular. Deste modo, a energia cinética do elétron é associada ao movimento angular e esta dependente da energia total do elétron, pelo que é natural que os valores permitidos de l estejam associados ao número quântico principal. Para um dado valor de n, l pode ter como valores possíveis os números inteiros de 0 a (n-1).

Número quântico magnético, ml[editar | editar código-fonte]

O número quântico magnético especifica a orientação permitida para uma nuvem eletrônica no espaço, sendo que o número de orientações permitidas está diretamente relacionado à forma da nuvem (designada pelo valor de l). Dessa forma, este número quântico pode assumir valores inteiros de -l, passando por zero, até +l.

  • l = 0 : corresponde ao subnível s, onde existe somente uma orientação (ml = 0).
Subnível s: possui forma esférica e portanto apenas uma orientação.
  • l = 1 : corresponde ao subnível p, onde existem três orientações permitidas, que surgem em decorrência dos três valores de ml (+1, 0, -1). Os três orbitais p são denominados px, py e pz e são orientados de acordo com os três eixos cartesianoss (x, y e z).
Subníveis p: três orientações possíveis, que coincidem com os três eixos cartesianos.
  • l = 2 : corresponde ao subnível d onde existem cinco orientações permitidas, ou seja, cinco valores de ml (-2, -1, 0, +1, +2). São designados por dz² (orientação coincidente com o eixo z), dx²-y² (orientação coincidente com os eixos x e y, simultaneamente), dxy (orientado entre os eixos x e y), dyz (orientado entre os eixos y e z) e dxz (orientado entre os eixos x e z).
Subníveis d: cinco orientações possíveis.

Número quântico de spin, ms[editar | editar código-fonte]

Ilustração dos orbitais do átomo de hidrogênio em função dos números quânticos

O número quântico de spin indica a orientação do elétron ao redor do seu próprio eixo. Como existem apenas dois sentidos possíveis, este número quântico assume apenas os valores -1/2 e +1/2, indicando a probabilidade do 50% do elétron estar girando em um sentido ou no outro.

A tabela a seguir resume os significados de cada número quântico e os valores que eles podem assumir.

nome símbolo significado do orbital faixa de valores
número quântico principal n\,\! camada 1,2,3...\,\!
número quântico azimutal \ell\,\! subnível 0,1,2,... ,n-1\,\!
número quântico magnético m_\ell\,\! deslocamento de energia -\ell, -\ell+1, ...., 0,...., \ell-1, \ell\,\!
número quântico de spin m_s\,\! spin - \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} , \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}\,\!

A tabela a seguir mostra a relação entre os números quânticos e os orbitais.

n l Orbital ml ms Número de Combinações
1 0 1s 0 -1/2, +1/2 2
2 0 2s 0 -1/2, +1/2 2
2 1 2p -1, 0, +1 -1/2, +1/2 6
3 0 3s 0 -1/2, +1/2 2
3 1 3p -1, 0, +1 -1/2, +1/2 6
3 2 3d -2, -1, 0, +1, +2 -1/2, +1/2 10
4 0 4s 0 -1/2, +1/2 2
4 1 4p -1, 0, +1 -1/2, +1/2 6
4 2 4d -2, -1, 0, +1, +2 -1/2, +1/2 10
4 3 4f -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 -1/2, +1/2 14

De onde surgem os números quânticos?[editar | editar código-fonte]

Na teoria de Bohr era necessário postular a existência de números quânticos. Contudo, na mecânica quântica, estes números surgem naturalmente da solução matemática da equação de Schrödinger.

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • Mateus Simon, Atkins, Peter; Jones, Loretta. "Chemistry: molecules, matter and change". 3 ed., Nova Iorque: W. H. Freeman and Company, 1992.
  • Mahan, Bruce M.; Myers, Rollie J. "Química: um curso universitário". 4 ed, São Paulo: Edgard Blücher Ltda, 1995.
  • Santos Filho, Pedro F. "Estrutura atômica & ligação química". Campinas: UNICAMP, 1999.
  • Peruzzo, Tito Miragaia; Canto, Eduardo Leite do. "Química: na abordagem do cotidiano". Volume único, 1 ed., São Paulo: Moderna, 1996.