Números de Bernoulli

Na matemática, os números de Bernoulli são seqüências de números racionais com profundas conexões na teoria dos números. São definidos como os coeficientes da Expansão de Taylor :
$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{B_n}{n!}x^n=\frac{x}{e^x-1}$

Sequencia

Valores do números de Bernoulli:
$B_n= \begin{cases} 1,\;se\;n=0\\ -\frac{1}{2},\;se\;n=1\\ (-1)^{\frac{n}{2}+1}\cdot\frac{2(n)!}{(2 \pi)^{n}}\zeta(n),\; se \; n\in \{2,4,6,8, \dots\}\\ 0,\;se\;n\in\{3,5,7,9, \dots\} \end{cases}$
Onde $\zeta(n)$ é a função zeta de Riemann

Ver também

• números
• Bernoulli

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