Números de Bernoulli

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Na matemática, os números de Bernoulli são seqüências de números racionais com profundas conexões na teoria dos números. São definidos como os coeficientes da Expansão de Taylor :
\sum_{n=0}^{\infty}\frac{B_n}{n!}x^n=\frac{x}{e^x-1}

Sequencia[editar | editar código-fonte]

Valores do números de Bernoulli:
B_n=
\begin{cases}
1,\;se\;n=0\\
-\frac{1}{2},\;se\;n=1\\
(-1)^{\frac{n}{2}+1}\cdot\frac{2(n)!}{(2 \pi)^{n}}\zeta(n),\; se \; n\in \{2,4,6,8, \dots\}\\
0,\;se\;n\in\{3,5,7,9, \dots\}
\end{cases}
Onde \zeta(n) é a função zeta de Riemann

Ver também[editar | editar código-fonte]

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