NEM

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Tabela verdade da função NEM
Entradas Saída
A B S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Símbolo

Nor-gate-en.svg Norma ANSI

IEC NOR.svg Norma IEC

Outras portas
AND - OR - NOT - NOR - NAND - XOR - XNOR

O NEM é um operador booleano lógico que é resultado da negação do OU. Então, p NEM q é verdadeiro se, e somente se, ambos forem falsos, daí este conectivo também é conhecido como o conectivo da negação conjunta. No idioma inglês, a palavra correspondente é NOR. O operador NEM também é conhecido como Flecha de Peirce (expresso pelo símbolo \downarrow), chamado assim devido ao fato que Charles Peirce demonstrou que qualquer conectivo lógico poderia ser expressado através do NEM. Assim como o NOU, o NEM também é funcionalmente completo, isto é, é capaz de definir todos os demais operadores lógicos.

Introdução[editar | editar código-fonte]

O sistema binário de numeração é utilizado para representar as relações lógicas que só aceitam 2 condições para resposta: verdadeiro(1 em binário) e falso(0 em binário). Essas relações lógicas são descritas através da álgebra booleana que utiliza símbolos e operadores para formar as expressões lógicas.

Os grandes circuitos contendo diversas portas lógicas podem ser descritos através dessa álgebra booleana. A álgebra booleana tem três operações básicas: OR, AND e NOT. Essa introdução foi feita para contextualizar o assunto principal: porta lógica NOR.

Definição[editar | editar código-fonte]

A porta NOR como o nome já indica é composta pela junção da porta OR mais um inversor NOT. Sua representação já indica essa junção:

Porta Lógica NOR.jpg

A expressão lógica da porta NOR:

Expressao NOR.jpg

Para entender a porta NOR é necessário lembra que a quando quaisquer das entradas da porta OR for 1, a saída será 1 e na porta NOT, a saída é sempre o inverso da entrada, 0 torna-se 1 e 1 torna-se 0.

Análise Porta NOR[editar | editar código-fonte]

AnaliseNOR.jpg

Como visto acima a saída da porta OR mais um inversor equivale a porta NOR, logo o resultado da porta NOR será sempre o resultado da porta OR invertido (o valor 0 torna-se 1 e 1 torna-se 0).

Então, podemos concluir que se a condição para a porta OR ter saída 1 é quaisquer das entradas ser 1, com a porta NOR será o contrário: para a porta NOR ter saída 1 nenhuma das entradas devem ter valor 1.

Capacidade Expressiva[editar | editar código-fonte]

Uma característica interessante do NEM é que ele pode expressar outros operadores lógicos:

não p é equivalente a "p NEM p" \overline{p} \equiv p\downarrow p
"p e q" é equivalente a "(p NEM p) NEM (q NEM q)" p \cdot q \equiv (p \downarrow p) \downarrow (q \downarrow q)
"p ou q" é equivalente a "(p NEM q) NEM (p NEM q)" p + q \equiv (p \downarrow q) \downarrow (p \downarrow q)
"p implica q" é equivalente a "((p NEM p) NEM q) NEM ((p NEM p) NEM q)" p \rightarrow q \equiv ((p\downarrow p) \downarrow q) \downarrow ((p \downarrow p) \downarrow q)

O operador NOU também possui essa característica de poder expressar os outros conectivos lógicos.

O computador da primeira nave que levou o homem até a Lua, foi construído usando apenas portas lógicas NEM de 3 entradas.

Descrição do hardware[editar | editar código-fonte]

As portas NEM são portas lógicas básicas que são reconhecidas na TTL e circuitos integrados CMOS.

Diagrama de pinos de um circuito integrado CMOS 4001
  1. Entrada A1
  2. Entrada B1
  3. Saída Q1
  4. Saída Q2
  5. Entrada B2
  6. Entrada A2
  7. VSS
  8. Entrada A3
  9. Entrada B3
  10. Saída Q3
  11. Saída Q4
  12. Entrada B4
  13. Entrada A4
  14. VDD

Referências

  • TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L. Sistemas digitais: princípios e aplicações. 10. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, c2007. xxii, 804 p.ISBN 9788576050957.

Ver também[editar | editar código-fonte]