NEM

 Nota: Se procura por outras acepções, veja Nem.

Tabela verdade da função NEM
Entradas		Saída
A	B	S
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0
Símbolo
Norma ANSI Norma IEC
Outras portas
AND - OR - NOT - NOR - NAND - XOR - XNOR

O NEM é um operador booleano lógico que é resultado da negação do OU. Então, p NEM q é verdadeiro se, e somente se, ambos forem falsos, daí este conectivo também é conhecido como o conectivo da negação conjunta. No idioma inglês, a palavra correspondente é NOR. O operador NEM também é conhecido como Flecha de Peirce (expresso pelo símbolo $\downarrow$), chamado assim devido ao fato que Charles Peirce demonstrou que qualquer conectivo lógico poderia ser expressado através do NEM. Assim como o NOU, o NEM também é funcionalmente completo, isto é, é capaz de definir todos os demais operadores lógicos.

Introdução

O sistema binário de numeração é utilizado para representar as relações lógicas que só aceitam 2 condições para resposta: verdadeiro(1 em binário) e falso(0 em binário). Essas relações lógicas são descritas através da álgebra booleana que utiliza símbolos e operadores para formar as expressões lógicas.

Os grandes circuitos contendo diversas portas lógicas podem ser descritos através dessa álgebra booleana. A álgebra booleana tem três operações básicas: OR, AND e NOT. Essa introdução foi feita para contextualizar o assunto principal: porta lógica NOR.

Definição

A porta NOR como o nome já indica é composta pela junção da porta OR mais um inversor NOT. Sua representação já indica essa junção:

A expressão lógica da porta NOR:

Para entender a porta NOR é necessário lembra que a quando quaisquer das entradas da porta OR for 1, a saída será 1 e na porta NOT, a saída é sempre o inverso da entrada, 0 torna-se 1 e 1 torna-se 0.

Análise Porta NOR

Como visto acima a saída da porta OR mais um inversor equivale a porta NOR, logo o resultado da porta NOR será sempre o resultado da porta OR invertido (o valor 0 torna-se 1 e 1 torna-se 0).

Então, podemos concluir que se a condição para a porta OR ter saída 1 é quaisquer das entradas ser 1, com a porta NOR será o contrário: para a porta NOR ter saída 1 nenhuma das entradas devem ter valor 1.

Capacidade Expressiva

Uma característica interessante do NEM é que ele pode expressar outros operadores lógicos:

não p é equivalente a "p NEM p"	$\overline{p} \equiv p\downarrow p$
"p e q" é equivalente a "(p NEM p) NEM (q NEM q)"	$p \cdot q \equiv (p \downarrow p) \downarrow (q \downarrow q)$
"p ou q" é equivalente a "(p NEM q) NEM (p NEM q)"	$p + q \equiv (p \downarrow q) \downarrow (p \downarrow q)$
"p implica q" é equivalente a "((p NEM p) NEM q) NEM ((p NEM p) NEM q)"	$p \rightarrow q \equiv ((p\downarrow p) \downarrow q) \downarrow ((p \downarrow p) \downarrow q)$

O operador NOU também possui essa característica de poder expressar os outros conectivos lógicos.

O computador da primeira nave que levou o homem até a Lua, foi construído usando apenas portas lógicas NEM de 3 entradas.

Descrição do hardware

As portas NEM são portas lógicas básicas que são reconhecidas na TTL e circuitos integrados CMOS.

Diagrama de pinos de um circuito integrado CMOS 4001

Entrada A1 Entrada B1 Saída Q1 Saída Q2 Entrada B2 Entrada A2 VSS Entrada A3 Entrada B3 Saída Q3 Saída Q4 Entrada B4 Entrada A4 VDD

Referências

• TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L. Sistemas digitais: princípios e aplicações. 10. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, c2007. xxii, 804 p.ISBN 9788576050957.

Ver também

• Flip-flop
• Multiplexador
• Circuitos aritméticos