NEM

 Nota: Se procura por outras acepções, veja Nem.

O NEM é um operador booleano lógico que é resultado da negação do OU. Então, p NEM q é verdadeiro se, e somente se, ambos forem falsos, daí este conectivo também é conhecido como o conectivo da negação conjunta. No idioma inglês, a palavra correspondente é NOR. O operador NEM também é conhecido como Flecha de Peirce (expresso pelo símbolo $\downarrow$), chamado assim devido ao fato que Charles Peirce demonstrou que qualquer conectivo lógico poderia ser expressado através do NEM. Assim como o NOU, o NEM também é funcionalmente completo, isto é, é capaz de definir todos os demais operadores lógicos.

Definição

O conectivo NEM é um operador binário e tem como resultado verdadeiro se ambos os operandos forem falsos, ou seja, se um deles for verdadeiro, o resultado é falso.

Tabela Verdade

A tabela verdade para p NEM q é a seguinte:

Tabela verdade da função NEM
Entradas		Saída
A	B	S
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0
Símbolo
Norma ANSI Norma IEC
Outras portas
AND - OR - NOT - NOR - NAND - XOR - XNOR

NOR

p	q	p $\downarrow$ q
F	F	V
F	V	F
V	F	F
V	V	F

Outra maneira de representar o p NEM q é $\overline{p \lor q}$, onde $\lor$ significa OU, e a barra superior representa a negação. Também existem as seguintes representações $\neg(p \lor q)$ e $\overline{p + q}$.

Capacidade Expressiva

Uma característica interessante do NEM é que ele pode expressar outros operadores lógicos:

não p é equivalente a "p NEM p"	$\overline{p} \equiv p\downarrow p$
"p e q" é equivalente a "(p NEM p) NEM (q NEM q)"	$p \cdot q \equiv (p \downarrow p) \downarrow (q \downarrow q)$
"p ou q" é equivalente a "(p NEM q) NEM (p NEM q)"	$p + q \equiv (p \downarrow q) \downarrow (p \downarrow q)$
"p implica q" é equivalente a "((p NEM p) NEM q) NEM ((p NEM p) NEM q)"	$p \rightarrow q \equiv ((p\downarrow p) \downarrow q) \downarrow ((p \downarrow p) \downarrow q)$

O operador NOU também possui essa característica de poder expressar os outros conectivos lógicos.

O computador da primeira nave que levou o homem até a Lua, foi construído usando apenas portas lógicas NEM de 3 entradas.

Descrição do hardware

As portas NEM são portas lógicas básicas que são reconhecidas na TTL e circuitos integrados CMOS.

Diagrama de pinos de um circuito integrado CMOS 4001

Entrada A1 Entrada B1 Saída Q1 Saída Q2 Entrada B2 Entrada A2 VSS Entrada A3 Entrada B3 Saída Q3 Saída Q4 Entrada B4 Entrada A4 VDD

Ver também

• Flip-flop
• Multiplexador
• Circuitos aritméticos