Nets Katz

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Nets Katz
Matemática
Nascimento 1972 (42 anos)
Atividade
Campo(s) Matemática
Alma mater Universidade da Pensilvânia
Tese 1993: Noncommutative Determinants and Applications
Orientador(es) Dennis DeTurck

Nets Hawk Katz (1972) é um matemático estadunidense.

É professor de matemática da Universidads de Indiana Bloomington.

Katz obteve o Ph.D. em 1993 orientado por Dennis DeTurck na Universidade da Pensilvânia, com a tese "Noncommutative Determinants and Applications".[1]

É autor de diversos resultados fundamentais em combinatória, análise harmônica e outras áreas. Em 2003, juntamente com Jean Bourgain e Terence Tao, provou que qualquer conjunto de Z/pZ cresce bubstancialmente sob qualquer adição ou multiplicação. Mais precisamente, se A é um conjunto tal que ambos, A.A e A + A tem cardinalidade no mímino K|A|, então A tem dimensão no mínimo K^C ou pelo menos p/K^C. Este resultado aplainou o caminho para subsequentes trabalhos de Bourgain, Sergei Konyagin e Glibichuk, estabelendo que todo campo aproximado é geralmente um campo.

Pouco anteriormente esteve envolvido em estabelecer novos limites em conecção com a dimensão de conjuntos de Kakeya. Juntamente com Laba e Tao provou que a dimensão de Hausdorff de conjuntos de Kakeya em 3 dimensões é estritamente maior que 5/2, e juntamente com Tao estabeleceu novos limites e maiores dimensões.

Em 2010, Nets Katz publicou com Larry Guth o resultado de um esforço conjunto para resolver o problema das distâncias distintas de Erdős, no qual encontraram um resultado "quase-ótimo", provando que um conjunto de N pontos no plano tem no mínimo cN/log N distâncias distintas.[2] [3]


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Obras[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. Nets Katz em Mathematics Genealogy Project.
  2. L. Guth, N. Katz (2010). "On the Erdos distinct distance problem in the plane". arΧiv:1011.4105v3arΧiv:1011.4105v3 [math.CO]. 
  3. The Guth-Katz bound on the Erdős distance problem

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