Newton da Costa

Newton da Costa
Matemática
Nacionalidade	Brasileiro
Nascimento	16 de setembro de 1929 (82 anos)
Local	Curitiba
Actividade
Campo(s)	Matemática
Alma mater	Universidade Federal do Paraná
Tese	1961: Topological Spaces and Continuous Functions
Orientador(es)	Edison Farah

Newton Carneiro Affonso da Costa (Curitiba, 16 de setembro de 1929) é um matemático, lógico e filósofo brasileiro, de reputação internacional devido principalmente aos seus trabalhos em lógica. Conseguiu três graduações pela Universidade Federal do Paraná: em 1952 formou-se em engenharia civil, e em 1955 e 1956 obteve o bacharelado e licenciatura em Matemática ambos pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras.

Especializou-se em licenciatura de Matemática no ano de 1957, e concluiu o seu doutorado de análise matemática e análise superior no ano de 1961, sob a orientação de Edison Farah. Newton da Costa foi professor catedrático da UFPR, professor titular de Matemática e de Filosofia na USP, e professor titular na Unicamp. Foi, também, visitante em muitas entidades de pesquisa nas Américas e na Europa. Hoje é professor visitante do Departamento de Filosofia da UFSC.

Principais contribuições em ciência

Lógicas paraconsistentes

Em sistemas lógicos paraconsistentes a existência de proposições contraditórias não implica na trivialidade dos sistemas. As implicações destes sistemas lógicos tem importância acadêmica e prática tanto para os fundamentos quanto para as aplicações de ciências como direito, matemática, física e engenharia. Ser um dos criadores desta lógica não-clássica (tópico da lógica) deu parte do reconhecimento internacional que o Professor Da Costa granjeou.

Os conhecidos cálculos Cn de Da Costa foram amplamente generalizados e ampliados pelas Lógicas da Inconsistência Formal investigados por Walter Carnielli, Marcelo E. Coniglio e João Marcos.

Juntamente com seu colega (e ex-orientando), o lógico Walter A. Carnielli, professor da UNICAMP, Da Costa deu uma contribuição original à Lógica Dêontica. Da Costa e Carnielli mostraram que uma lógica menos rígida que a lógica clássica pode dar uma nova resposta aos chamados paradoxos deônticos. Esta contribuição ao debate é reconhecida no verbete Deontic Logic da Stanford Enc. of Philosophy.

Teoria da Quase Verdade

Da Costa com alguns de seus colaboradores, estendeu o conceito escolástico de verdade, formulando, à maneira de Alfred Tarski, uma noção, a teoria da quase verdade ou verdade parcial que então aplicou aos fundamentos da ciência.

Fundamentos da matemática e da física

O método axiomático é uma ferramenta que estende a compreensão a respeito dos limites e desdobramentos das teorias. As pesquisa de Da Costas incluem teoria dos modelos, teoria de Galois, axiomatização da mecânica quântica e da relatividade restrita e teoria da complexidade.

Da Costa juntamente com o físico Francisco A. Dória axiomatizou, utilizando o predicado de Suppes, várias teorias físicas, chegando a resultados importantes como o da incompletude ou indecidibilidade de certas proposições da teoria de sistemas dinâmicos, em sua versão axiomatizada. Este resultado também foi estendido para o equilíbrio de Nash.

P=NP?

O problema P = NP? é um dos problemas mais importantes da teoria da computação e relaciona-se diretamente com a limitação do poder de processamento dos computadores, entre outras questões de aplicação prática.

Juntamente com Francisco A. Dória, Da Costa publicou dois artigos que condicionam a consistência do problema P=NP? à teoria de conjuntos ZFC. Os resultados obtidos são similares aos obtidos por outros autores e a comunidade científica ainda está avaliando estes resultados.

Linhas de pesquisa

• Análise matemática
• Análise superior
• Fundamentos da matemática
• Sistemas formais inconsistentes
• Fundamentos da teoria das categorias
• Teoria dos conjuntos não-cantorianas
• Fundamentos da probabilidade
• Inferência indutiva
• Estrutura da ciência

Áreas de atuação

• Lógica
• Álgebra
• Relatividade e Gravitação

Publicações selecionadas

Artigos e palestras

• N.C.A. da Costa, Sistemas Formais Inconsistentes. Curitiba, Brasil: Universidade Federal do Paraná, 1963.
• N.C.A. da Costa, On the theory of inconsistent formal systems. Notre Dame Journal of Formal Logic 1974 ; 15: 497-510.
• N.C.A. da Costa (com L. Dubikajtis), On Jaskowski's Discussive Logic. Non-Classical Logics, Model Theory and Computability, North-Holland Publishing Company, Amsterdam, pp.37-56, 1977.
• N.C.A. da Costa, Pragmatic probability. Erkenntnis 1986; 25: 141-162.
• N.C.A. da Costa (com V.S. Subrahmanian), Paraconsistent logic as a formalism for reasoning about inconsistent knowledge bases. Artificial Intelligence in Medicine 1989; 1: 167-174.
• N.C.A. da Costa (com F.A. Doria), Undecidability and incompleteness in classical mechanics, International J. Theoretical Physics, vol. 30 (1991), 1041-1073.
• N.C.A. da Costa, Paraconsistent logic. In Stanisław Jaškowski Memorial Symposium, pp. 29-35. Department of Logic, Nicholas Copernicus University of Toruń. 1998.
• N.C.A. da Costa (com O. Bueno and S. French), Is there a Zande Logic? History and Philosophy of Logic 1998; 19: 41-54.
• N.C.A. da Costa (com Walter A. Carnielli), On Paraconsistent Deontic Logic. Philosophia 16: 293-305, 1986.
• N.C.A. da Costa (com O. Bueno and A.G. Volkov), Outline of a paraconsistent category theory. In P Weingartner (ed.), Alternative Logics: Do Sciences Need them? Berlin: Springer-Verlag, 2004, pp. 95-114.
• N.C.A. da Costa (com F. A. Doria), Consequences of an exotic definition for P=NP. Applied Mathematics and Computation, vol. 145 (2003), 655-665, and Addendum to Consequences...' . Applied Mathematics and Computation, vol. 172 (2006), 1364-1367.
• N.C.A. da Costa (com F. A. Doria), Computing the future, in Computability, Complexity and Constructivity in Economic Analysis, ed. K. V. Velupillai, Blackwell, 2005.
• N.C.A. da Costa (com F. A. Doria), Some thoughts on hypercomputation, Applied Mathematics and Computation, in press (2006).

Livros

• N.C.A. da Costa, Lógica Indutiva e Probabilidade. Hucitec-EdUSP, 2a. ed., São Paulo, 1993.
• N.C.A. da Costa, Logique Classique et Non-Classique. Paris, Masson, 1997.
• N.C.A. da Costa, O conhecimento científico. São Paulo, Discurso Editorial, 2a. Ed., 1999.
• N.C.A. da Costa and S. French, Science and Partial Truth: A Unitary Approach to Models and Scientific Reasoning. (Oxford Studies in Philosophy of Science), Oxford University Press, 2003.

Ligações externas

• Newton da Costa em Mathematics Genealogy Project
• Biografia (Unicamp)
• Newton da Costa: Pensador da Contradição
• Newton da Costa, ou a matemática com arte
• Newton da Costa: Psicanálise e Lógica
• Schindler's review of the P=NP paper (p.118f)
• [http://www.cle.unicamp.br/e-prints/vol_5,n_1,2005.html

Carnielli, W., Coniglio, M.E., e Marcos, J., Logics of Formal Inconsistency. Handbook of Philosophical Logic, 2nd edition, volume 14, pages 15-107. Springer-Verlag.]