Newton da Costa

 Nota: Este artigo é sobre o matemático e filósofo brasileiro. Para o político, veja Newton da Costa Brandão.

Newton da Costa
Newton da Costa Newton da Costa em Berkeley em 1973
Conhecido(a) por	lógica paraconsistente
Nascimento	16 de setembro de 1929 Curitiba
Morte	16 de abril de 2024 (94 anos)
Residência	Brasil
Nacionalidade	brasileiro
Cônjuge	Neusa Feitosa Affonso da Costa
Alma mater	Universidade Federal do Paraná
Prêmios	Prêmio Jabuti Moinho Santista
Orientador(es)(as)	Edison Farah
Campo(s)	filosofia, matemática, lógica
Tese	1961: Topological Spaces and Continuous Functions

Newton Carneiro Affonso da Costa (Curitiba, 16 de setembro de 1929 – 16 de abril de 2024) foi um matemático, lógico e filósofo brasileiro e um dos pensadores brasileiros mais reconhecidos internacionalmente.

Da Costa ficou reconhecido principalmente pela formulação da lógica paraconsistente, um tipo de lógica distinta da lógica clássica. A lógica paraconsistente põe em xeque o princípio da não contradição, segundo o qual duas afirmações contraditórias não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, um dos pilares da lógica clássica. Da Costa mostrou que é admissível criar sistemas lógicos que aceitem contradições sem por isso se tornarem triviais, ou seja, sem que o verdadeiro e o falso se tornem indistinguíveis dentro deles. Seus trabalhos, divulgados em mais de 250 obras, abrangem a filosofia da ciência, a filosofia da física, as teorias da verdade, os fundamentos da matemática, a economia, a teoria da computação e o direito, entre outros campos. Por conta de sua teoria, da Costa é chamado de “pensador da contradição”.

Obteve três graduações pela Universidade Federal do Paraná: em 1952 formou-se em engenharia civil, e em 1955 e 1956 obteve o bacharelado e licenciatura em matemática, ambos pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras. Especializou-se em licenciatura de matemática em 1957, e concluiu o doutorado em análise matemática e análise superior em 1961, orientado por Edison Farah. Newton da Costa foi professor catedrático da UFPR, professor titular de matemática e de filosofia na USP, e professor titular na Unicamp. Foi, também, professor visitante em instituições da Austrália, França, Estados Unidos, Polônia, Itália, Argentina, México e Peru.

Biografia

Da Costa nasceu em 1929, em Curitiba, e fez toda a sua carreira dentro de universidades brasileiras, embora tenha lecionado em diversas universidades ao redor do Mundo. Iniciou na Universidade Federal do Paraná, onde doutorou-se, e, depois disso, transferiu-se para a Universidade de São Paulo lecionando no Instituto de Matemática e Estatística e na Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas. Filho de uma professora de francês, da Costa teve influência de autores franceses, interessando-se mais tarde pela filosofia e lógica.

Mais especificamente, em uma entrevista para Revista de Filosofia Sísifo, Newton da Costa comenta sobre a sua influência filosófica, afirmando que "tenho dívidas com muitos autores, tais como Russell, Carnap, Quine e Brunschvicg. No entanto, jamais poderia me considerar um discípulo de qualquer um deles. O que fizeram por mim foi, principalmente, me ajudarem a resolver meus problemas por meio de argumentação própria: aguçaram meu senso crítico e contribuíram para que eu pudesse formar um pensamento próprio".

Newton da Costa faleceu em 16 de abril de 2024.

Principais contribuições

Lógicas paraconsistentes

Ver artigo principal: Lógica paraconsistente

Em sistemas lógicos paraconsistentes a existência de proposições contraditórias não implica a trivialidade dos sistemas. As implicações destes sistemas lógicos têm importância acadêmica e prática tanto para os fundamentos quanto para as aplicações de ciências como direito, matemática, física e engenharia. Ser um dos criadores desta lógica não clássica deu parte do reconhecimento internacional que o Professor Da Costa granjeou. Os conhecidos cálculos Cn de Da Costa foram amplamente generalizados e ampliados pelas Lógicas da Inconsistência Formal, investigados por Walter Carnielli, Marcelo E. Coniglio e João Marcos.

Juntamente com seus colegas (e ex-orientandos), o lógico Walter A. Carnielli, professor da UNICAMP, a matemática Leila Zardo Puga professora da PUCSP, Da Costa deu uma contribuição original à Lógica Dêontica. Da Costa, Carnielli e Puga mostraram que uma lógica menos rígida que a lógica clássica pode dar uma nova resposta aos chamados paradoxos ou dilemas deônticos. Esta contribuição ao debate é reconhecida no verbete Deontic Logic da Stanford Enc. of Philosophy.

Teoria da Quase Verdade

Da Costa com alguns de seus colaboradores, estendeu o conceito escolástico de verdade, formulando, à maneira de Alfred Tarski, uma noção, a teoria da quase verdade ou verdade parcial que então aplicou aos fundamentos da ciência.

Fundamentos da matemática e da física

O método axiomático é uma ferramenta que estende a compreensão a respeito dos limites e desdobramentos das teorias. As pesquisa de Da Costas incluem teoria dos modelos, teoria de Galois, axiomatização da mecânica quântica e da relatividade restrita e teoria da complexidade.

Da Costa juntamente com o físico Francisco A. Dória axiomatizou, utilizando o predicado de Suppes, várias teorias físicas, chegando a resultados importantes como o da incompletude ou indecidibilidade de certas proposições da teoria de sistemas dinâmicos, em sua versão axiomatizada. Este resultado também foi estendido para o equilíbrio de Nash.

P=NP?

O problema P = NP? é um dos problemas mais importantes da teoria da computação e relaciona-se diretamente com a limitação do poder de processamento dos computadores, entre outras questões de aplicação prática.

Juntamente com Francisco A. Dória, Da Costa publicou dois artigos que condicionam a consistência do problema P=NP? à teoria de conjuntos ZFC. Os resultados obtidos são similares aos obtidos por outros autores e a comunidade científica ainda está avaliando estes resultados.

Ex-alunos

• Jean-Yves Béziau
• Marcelo Samuel Berman
• Walter Carnielli
• Itala Maria Loffredo D'Ottaviano
• Adonai Sant'Anna
• Décio Krause
• Edelcio Gonçalves de Souza
• Leila Zardo Puga
• Juliano Souza de Albuquerque Maranhão
• Evandro Luís Gomes

Linhas de pesquisa

• Análise matemática
• Análise superior
• Fundamentos da matemática
• Sistemas formais inconsistentes
• Fundamentos da teoria das categorias
• Teoria dos conjuntos não-cantorianas
• Fundamentos da probabilidade
• Inferência indutiva
• Estrutura da ciência

Áreas de atuação

• Lógica
• Álgebra
• Relatividade e Gravitação

Publicações selecionadas

Artigos e palestras

• N.C.A. da Costa, Sistemas Formais Inconsistentes. Curitiba, Brasil: Universidade Federal do Paraná, 1963.
• N.C.A. da Costa, On the theory of inconsistent formal systems. Notre Dame Journal of Formal Logic 1974 ; 15: 497-510.
• N.C.A. da Costa (com L. Dubikajtis), On Jaskowski's Discussive Logic. Non-Classical Logics, Model Theory and Computability, North-Holland Publishing Company, Amsterdam, pp.37-56, 1977.
• N.C.A. da Costa, Pragmatic probability. Erkenntnis 1986; 25: 141-162.
• N.C.A. da Costa (com V.S. Subrahmanian), Paraconsistent logic as a formalism for reasoning about inconsistent knowledge bases. Artificial Intelligence in Medicine 1989; 1: 167-174.
• N.C.A. da Costa (com F.A. Doria), Undecidability and incompleteness in classical mechanics, International J. Theoretical Physics, vol. 30 (1991), 1041-1073.
• N.C.A. da Costa, Paraconsistent logic. In Stanisław Jaškowski Memorial Symposium, pp. 29-35. Department of Logic, Nicholas Copernicus University of Toruń. 1998.
• N.C.A. da Costa (com O. Bueno and S. French), Is there a Zande Logic? History and Philosophy of Logic 1998; 19: 41-54.
• N.C.A. da Costa (com Walter A. Carnielli), On Paraconsistent Deontic Logic. Philosophia 16: 293-305, 1986.
• N.C.A. da Costa (com O. Bueno and A.G. Volkov), Outline of a paraconsistent category theory. In P Weingartner (ed.), Alternative Logics: Do Sciences Need them? Berlin: Springer-Verlag, 2004, pp. 95-114.
• N.C.A. da Costa (com F. A. Doria), Consequences of an exotic definition for P=NP. Applied Mathematics and Computation, vol. 145 (2003), 655-665, and Addendum to Consequences...' . Applied Mathematics and Computation, vol. 172 (2006), 1364-1367.
• N.C.A. da Costa (com F. A. Doria), Computing the future, in Computability, Complexity and Constructivity in Economic Analysis, ed. K. V. Velupillai, Blackwell, 2005.
• N.C.A. da Costa (com F. A. Doria), Some thoughts on hypercomputation, Applied Mathematics and Computation, in press (2006).
• N.C.A. da Costa (with M.S.Berman),"On the Stability of Our Universe" Journal of Modern Physics 3,1211-1215 (2012)doi :10.4236/jmp.2012.329156 (http://www.SciRP.org/journal/jmp)

Livros

• N.C.A. da Costa, Lógica Indutiva e Probabilidade. Hucitec-EdUSP, 2a. ed., São Paulo, 1993.
• N.C.A. da Costa, Logique Classique et Non-Classique. Paris, Masson, 1997.
• N.C.A. da Costa, O conhecimento científico. São Paulo, Discurso Editorial, 2a. Ed., 1999.
• N.C.A. da Costa and S. French, Science and Partial Truth: A Unitary Approach to Models and Scientific Reasoning. (Oxford Studies in Philosophy of Science), Oxford University Press, 2003.

Ver também

• História da Ciência no Brasil
• História da filosofia no Brasil

Ligações externas

• Newton da Costa (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
• Biografia (Unicamp)
• Newton da Costa: Pensador da Contradição
• Newton da Costa, ou a matemática com arte
• Newton da Costa: Psicanálise e Lógica
• Schindler's review of the P=NP paper (p.118f)
• Carnielli, W., Coniglio, M.E., e Marcos, J., Logics of Formal Inconsistency. Handbook of Philosophical Logic, 2nd edition, volume 14, pages 15-107. Springer-Verlag.