Numeração babilônia

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Os Numerais babilônicos eram representados conforme a escrita cuneiforme, usando objetos (penas) em forma de cunha para marcar tábuas de argila ainda mole que depois eram expostas à luz solar para que tivesse um registro permanente

Os Babilônios, tão conhecidos por suas antigas observações e cálculos astronômicos, feitos com ábacos, uma invenção do mesmo povo, usavam um sistema de numeração posicional herdado das civilizações Sumérios e acadianos. Nenhuma das numerações até então existentes tinha sido um sistema posicional.

Os primeiros registros desse sistema de numeração datam de cerca de 3100 a.C.. Foi o primeiro sistema posicional, ou seja, uma numeração onde cada dígito particular tem seu valor dependendo tanto de seu valor próprio como da sua posição na sequência que representa uma quantidade (como é, aliás, o caso da numeração Arábicos). Esse desenvolvimento foi de extrema importância, por que as numerações sem essa característica precisavam ter muitos símbolos próprios para cada uma das potências de uma base numeral (Ex.; símbolos diferentes para dez, cem, mil, etc.) o que dificulta os cálculos.

Somente dois símbolos básicos, o (Babylonian 1.svg para as unidade e o Babylonian 10.svg para as dezenas eram combinados para formar os dígitos de 1 a 59 numa forma semelhante à da numeração romana. Por exemplo, a combinação Babylonian 20.svgBabylonian 3.svg representava o dígito 23 (ver tabela a seguir). Um espaço vazio era deixado para indicar uma “casa” sem valor, o zero. Mais tarde os Babilônios criaram um símbolo para representar essa condição. Eles não tinham um símbolo para representar a separação entre valores inteiros (à esquerda e iniciado pela unidade) e os fracionários, ou seja, não havia meio de se saber claramente se havia ou não um ou mais “zeros” à direita. Babylonian 20.svgBabylonian 3.svg poderia representar tanto 23 como 23 x 60 ou 23 x 60 x 60 ou até 23/60, etc. Os números inteiros e as frações eram, portanto, representados da mesma maneira, sendo a diferença percebida pelo contexto.

Esse sistema, no entanto, usava claramente um sistema decimal para representar os 59 dígitos, mas realmente não era de bases misturadas bases 10 e 6, uma vez que a sub-base Dez é usada somente para facilitar a representação de uma grande quantidade de dígitos (59) necessários, enquanto que os valores de posição numa sequência de dígitos eram consistentes com um sistema de base 60 e a aritmética necessária para trabalhar com essas sequências numéricas era, portanto, sexagesimal.

O legado sexagesimal babilônio ainda deixa vestígios até hoje, na forma dos graus de uma circunferência (360º), do ângulo interno de um triângulo equilátero (60º) e das subdivisões da trigonometria e da medição de tempo: 60 minutos em um grau ou numa hora, os 60 segundos num minuto (ângulo ou tempo), embora nesses caso haja bases misturadas.

Uma teoria mais comum é que o número sessenta, uma quantia altamente composta (outros muito compostos são, por exemplo, doze e cento e vinte foi escolhido por sua rica fatoração: primária: 2 x 2 x 3 x 5, o que faz o 60 ser divísvel por 2, por 3, por 4, por 5, por 6, por 10, por 12, por 20 e por 30. É o menor número inteiro divisível por todos inteiros de um a seis. Além disso pode ser decomposto em seis diferentes somas de números primos: 7+53 = 13+47 = 17+43 = 19+41 = 23+37 = 29+31;.

Numerais[editar | editar código-fonte]

Numerais Babilônios

Como já informado, os babilônios não tinham um dígito para o valor zero. Mesmo que eles tivessem a idéia do Nada, essa idéia não era percebida como um número, mas como a falta de um. Usavam um espaço vago em seu lugar (somente mais tarde foi criado o símbolo Chiffre-babylonien-0.png) para marcar essa não existência em alguma das posições de um número.

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • Menninger, Karl W.. Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers. [S.l.]: MIT Press, 1969. ISBN 0-262-13040-8.
  • McLeish, John. Number: From Ancient Civilisations to the Computer. [S.l.]: HarperCollins, 1991. ISBN 0-00-654484-3.

Referências[editar | editar código-fonte]