Operador energético

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Mecânica quântica
{\Delta x}\, {\Delta p} \ge \frac{\hbar}{2}
Princípio da Incerteza
Introducão a...

Formulação matemática

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Na mecânica quântica, energia é definida em termos do operador energético, que age numa função de onda num determinado sistema.

O operador energético costuma ser expressado da seguinte forma

i\hbar\frac{\partial}{\partial t},

agindo na função de onda, a amplitude de probabilidade para diferentes espaços de configuração

\Psi\left(\mathbf{r},t\right) \ .

Isto corresponde ao segundo termo do lado esquerdo da equação de Schrödinger

i\hbar\frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r},\,t) = \hat H \Psi(\mathbf{r},t) \ ,

onde i \ é uma unidade imaginária, \hbar é a constante de Planck reduzida, e \hat H é o operador hamiltoniano.

O operador energético corresponde à energia total do sistema. A equação de Schrödinger descreve a dependência do espaço-tempo da lenta mudança da função de onda não relativística dos sistemas quânticos.

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