Número ordinal

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

(Redirecionado de Ordinal)

Os números ordinais, ou simplesmente ordinais, são números usados para assinalar uma posição numa sequência ordenada: primeiro, segundo, terceiro, quarto, quinto, sexto etc. Para a nomenclatura destes números ver nomes dos números.

Em matemática, os números ordinais são uma extensão dos números naturais criada para incluir sequências infinitas por Georg Cantor em 1897.

[editar] Teoria dos Conjuntos de Zermelo-Fraenkel

No sistema de axiomas de Zermelo-Fraenkel, um número ordinal é um conjunto bem ordenado segundo a relação de $\in$ , quando restrita a elementos do conjunto.

Por exemplo, $\varnothing$ , { $\varnothing$ } e { { $\varnothing$ }, $\varnothing$ } são números ordinais.

O axioma do infinito garante a existência de um número ordinal infinito, o menor ordinal infinito tem a mesma estrutura (isomorfismo) que $\mathbb{N}$ , sendo chamado de $ω$ .