Parte real

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Em Matemática, a parte real é o primeiro elemento do par ordenado de números reais que representam um número complexo. Um número cuja parte real seja $0$ é chamado de número imaginário.

[editar] Notação

A notação para a parte real de um número complexo não é universal. Porém, é comum o uso de $\operatorname{Re}(z)\,\!$ ou $\mathfrak{R}(z)\,\!$ para representá-la.

[editar] Formas de cálculo

Podemos obter a parte real de um complexo $z\,\!$ de diversas maneiras:

Dado $z = x + yi\,\!$ (forma retangular de um número complexo), temos $\mathfrak{R}(z) = x\,\!$ ;
Dado $z = r (\cos\theta + i\sin\theta) = r e^{i\theta}\,\!$ (forma polar e forma exponencial de um número complexo), temos $\mathfrak{R}(z) = r \cos\theta$ ;
Recorrendo ao conjugado de um número complexo, podemos calcular $\mathfrak{R}(z) = \frac{z + \overline{z}}{2}$ .