Pentaminó

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Um pentaminó é um poliminó composto de cinco (do Grego πέντε / pente) quadrados congruentes, conectados ortogonalmente.

Existem 12 pentaminós diferentes, e eles são denominados de acordo com as letras com que se parecem. A simetria refletiva e a simetria rotativa de um pentaminó não contam como pentaminós diferentes.

Se você considerar que as imagens espelho contam como pentaminós diferentes, o total se eleva para 18. As letras T, V, I, X, U, e W têm imagens espelhadas que são equivalentes após a sua rotação. Isto tem influência nos jogos de computador, onde os movimentos das imagens espelho não são permitidos, tais como clones do Tetris e Rampart. O pentaminó “F” é geralmente relacionado também como pentaminó “R”, notavelmente em referência ao Jogo da vida (Conway).

Considerando apenas as rotações múltiplas de 90 graus, obtemos as seguintes categorias de simetria:

  • L, N, P, F e Y podem ser orientados de 8 maneiras: 4 por rotação, e mais 4 pelo efeito de imagem espelho.
  • Z pode ser orientado de 4 maneiras: 2 por rotação, e 2 pelo efeito de imagem espelho.
  • T, V, U e W podem ser orientados em 4 maneiras através da rotação.
  • I pode ser orientado de duas maneiras através da rotação.
  • X pode ser orientado apenas de uma maneira.

Por exemplo, as oito orientações possíveis do pentaminó Y seguem abaixo:

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