Período orbital

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O período orbital é o tempo que leva um planeta (ou outro astro) a fazer uma órbita completa.

Existem vários tipos de períodos orbitais para astros à volta do Sol:

  • O período sideral é o tempo que leva o objeto a fazer uma volta completa ao sol, relativamente às estrelas. Esta é considerada como sendo o verdadeiro período orbital do astro.
  • O Período sinódico é o tempo que leva um astro a reaparecer no mesmo local em sucessiva conjunções com o Sol e é o período orbital aparente (a partir da Terra) do astro. O período sinódico difere do sideral na medida em que a Terra também orbita o Sol.
  • O período draconístico é o tempo que decorre entre duas passagens de um astro no seu nodo ascendente, o ponto da sua órbita onde atravessa a elipse do hemisfério sul para o hemisfério norte.
  • O período anomalístico é o tempo que decorre entre duas passagens de um astro no seu perélio.

Cálculo[editar | editar código-fonte]

Corpo de massa desprezível em órbita kepleriana[editar | editar código-fonte]

Pela terceira Lei de Kepler, para corpos que orbitam um outro corpo de massa muito maior em órbitas circulares ou elípticas, o quadrado do período T é proporcional ao cubo do semi-eixo maior a. Ou seja:

T^2 \sim a^3\,

Se o corpo central tiver massa M, então o período orbital pode ser calculado através de:

T = 2 \pi \sqrt{ \frac {a^3} {G M}}\,

Historicamente, como é muito mais fácil medir distâncias (a) e períodos (T) do que massas de corpos celestes (M) ou a constante da gravitação universal (G), a precisão de medida de G M costuma ser bem maior que a de G ou de M, portanto a equação acima costuma ser apresentada como:

T = 2 \pi \sqrt{ \frac {a^3} {\mu}}\,

em que \mu\, depende do corpo central (normalmente o Sol ou a Terra).

Dois corpos em órbita kepleriana[editar | editar código-fonte]

Se a massa do corpo menor não pode ser desprezada, então o período orbital deve ser calculado por:

T = 2 \pi \sqrt{ \frac {a^3} {G (M_1 + M_2)}}\,

em que a é o semi-eixo maior da órbita de um dos corpos em relação ao outro. Em relação ao centro de massa, o corpo de massa M1 percorre uma elipse de semi-eixo maior a \frac { M_2 } { M_1 + M_2 }\,, e o corpo de massa M2 percorre uma elipse de semi-eixo maior a \frac { M_1 } { M_1 + M_2 }\,.