Perpendicularidade

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

Em geometria, perpendicularidade (ou ortogonalidade, cujo símbolo é ┴) é uma noção que indica se dois objectos (rectas ou planos) fazem um ângulo de 90º.

Traçado da perpendicular[editar | editar código-fonte]

A partir de um ponto interno de um segmento de reta[editar | editar código-fonte]

Sendo CD um segmento de reta e B um ponto interno desse segmento, para traçar uma reta perpendicular a esse segmento, a partir do ponto B, faça o seguinte:

  • com a ponta seca do compasso em B, trace um arco de circunferência, o qual definirá dois pontos simétricos no segmento CD.
  • Com centro em um desses novos pontos, trace um arco de circunferência com abertura maior do que a metade da distância entre eles e repita o procedimento para o seu simétrico.
  • a reta perpendicular passará pelas interseções entre esses dois arcos.

Perpendicularidade de duas retas[editar | editar código-fonte]

As rectas AB e CD são perpendiculares.

Duas retas são perpendiculares se o ângulo formado entre elas for de 90º. Se duas retas forem perpendiculares entre si, então m1 • m2 = -1.

Perpendicularidade de uma reta e de um plano[editar | editar código-fonte]

Uma reta r e um plano são perpendiculares se e somente se r for perpendicular a duas retas concorrentes contidas em [1] .

Perpendicularidade de dois planos[editar | editar código-fonte]

Dois planos são perpendiculares entre si quando toda reta de um, perpendicular à interseção, será perpendicular ao outro[1] .

Perpendicularidade de vetores[editar | editar código-fonte]

Em álgebra linear, definimos vectores perpendiculares a partir de um produto interno (também chamado de produto escalar). Vectores cujo produto interno é zero são perpendiculares. Em um espaço vectorial de n dimensões (onde n é um número inteiro positivo) podem-se escolher conjuntos de n vectores, de modo que cada par de vectores é um par de vectores perpendiculares.

Este conjunto é uma base, que, pela propriedade de ortogonalidade entre seus elementos, é chamada de uma base ortogonal. Muitas vezes, questões de concursos exigem noções básicas que não estão presentes nos problemas, para isso precisa se saber algumas relações, como por exemplo a perpendicularidade.

Referências

  1. a b [1] Colégio WEB, acessada em 31-08-2011.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ícone de esboço Este artigo sobre geometria é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.