Plano impróprio

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

Em geometria projetiva do espaço, o plano impróprio é o conjunto dos pontos impróprios e das retas impróprias. Conhecido também como plano ideal, situa-se no infinito.[1] , ou seja, é o lugar geométrico que contém todos os pontos impróprios e retas impróprias.[2]

Cada plano próprio tem somente uma direção (por definição), que é dada por uma reta imprópria; portanto dois planos próprios concorrentes definem duas retas impróprias distintas, e estas duas retas são suficientes para a determinação do plano impróprio (só existe um plano impróprio no espaço tridimensional projetivo).[2]

Os elementos próprios e impróprios determinam o espaço projetivo.[3] [4]

É notado pela letra grega alfa minúscula acompanhada do símbolo do infinito α∞.[5]

Referências

  1. [1] Aulete, verbete plano, acessado em 29 de julho de 2011.
  2. a b Mandarino, Denis. Desenho Projetivo & Geometria Descritiva. [S.l.]: Plêiade, 1996. I-10 e I-11 pp.
  3. Cremona, Luigi. Eléments de Géometrie. [S.l.]: Gauthier-Villars (Paris), 1875.
  4. Sérgio Ferraz Gontijo de Carvalho. Desenho - Teoria das Projeções. [S.l.]: EPUSP (São Paulo), 1983.
  5. [2] Notação, USP, acessado em 29 de julho de 2011

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ícone de esboço Este artigo sobre geometria é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.