Plano impróprio
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Em geometria projetiva do espaço, o plano impróprio é o conjunto dos pontos impróprios e das retas impróprias. Conhecido também como plano ideal, situa-se no infinito.1 , ou seja, é o lugar geométrico que contém todos os pontos impróprios e retas impróprias.2
Cada plano próprio tem somente uma direção (por definição), que é dada por uma reta imprópria; portanto dois planos próprios concorrentes definem duas retas impróprias distintas, e estas duas retas são suficientes para a determinação do plano impróprio (só existe um plano impróprio no espaço tridimensional projetivo).2
Os elementos próprios e impróprios determinam o espaço projetivo.3 4
É notado pela letra grega alfa minúscula acompanhada do símbolo do infinito α∞.5
Referências
- ↑ [1] Aulete, verbete plano, acessado em 29 de julho de 2011.
- ↑ a b Mandarino, Denis. Desenho Projetivo & Geometria Descritiva. [S.l.]: Plêiade, 1996. I-10 e I-11 p.
- ↑ Cremona, Luigi. Eléments de Géometrie. [S.l.]: Gauthier-Villars (Paris), 1875.
- ↑ Sérgio Ferraz Gontijo de Carvalho. Desenho - Teoria das Projeções. [S.l.]: EPUSP (São Paulo), 1983.
- ↑ [2] Notação, USP, acessado em 29 de julho de 2011
