Polinômio de Lommel

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Um polinômio de Lommel Rm(z), introduzido por Eugen von Lommel, é um polinômio em 1/z com a relação de recorrência

\displaystyle J_{m+\nu}(z) = J_\nu(z)R_{m,\nu}(z) - J_{\nu-1}(z)R_{m-1,\nu+1}(z)

sendo Jν(z) uma função de Bessel de primeira espécie.

São expressos explicitamente por

R_{m,\nu} = \sum_{n=0}^{[m/2]}\frac{(-1)^m(m-n)!\Gamma(\nu+m-n)}{n!(m-2n)!\Gamma(\nu+n)}(z/2)^{2n-m}.

Bibliografia[editar | editar código-fonte]