Polinômio homogêneo

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Em matemática, um polinômio homogêneo é um polinômio onde os monômios com coeficientes não-nulos têm o mesmo grau total.[1] Por exemplo, x^5 + 2 x^3 y^2 + 9 x y^4 é um polinômio de grau 5, em duas variáveis; a soma dos expoentes nos têrmos é sempre 5. O polinômio x^3 + 3 x^2 y + z^7 não é homogêneo, pois a soma de cada um dos expoentes termo a termo não é a mesma. Uma forma algébrica, ou simplesmente forma, é outro nome para um polinômio homogêneo. A teoria das formas algébricas é muito extensa, e há numerosas aplicações por toda a matemática e física teóricas.

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Referências

  1. D. Cox, J. Little, D. O'Shea: Using Algebraic Geometry, 2nd ed., page 2. Springer-Verlag, 2005.