Princípio da equivalência

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Princípio da equivalência: O observador, no caso o menino, ao realizar o experimento de soltar e observar o movimento de uma bola, é incapaz de discernir, baseando-se apenas nos resultados do experimento, entre as duas situações apresentas.

"Eu estava sentado em uma cadeira no escritório de patentes, em Berna, quando de repente ocorreu-me um pensamento: se uma pessoa cair livremente, ela não sentirá seu próprio peso. Eu estava atônito. Este simples pensamento impressionou-me profundamente. Ele me impeliu para uma teoria da gravitação." (Albert Einstein)[Ref. 1]

De forma direta, o Princípio da Equivalência de Einstein afirma que a aceleração de um dado referencial mimetiza-se neste referencial como a ação de um campo gravitacional uniforme de igual valor e sentido contrário (ou vice-versa). O fenômeno havia há muito sido reconhecido na física newtoniana, fazendo-se presente entre outros junto às assim chamadas "forças inerciais; contudo coube a Einstein reconhecê-lo como um princípio intrínseco à natureza e não como uma mera coincidência ou curiosidade matemática.[Ref. 2]

Descrição[editar | editar código-fonte]

O Princípio da Equivalência afirma que não há experimento local que permita ao seu observador discernir entre o caso no qual este experimento é realizado em uma região onde há um campo de gravidade  \vec g conhecido, constituindo o observador (referencial) neste caso, apesar de imerso neste mesmo campo, um referencial inercial - não acelerado, portanto - e o caso onde o experimento é realizado em uma região completamente isenta de campos gravitacionais, mas com o observador, neste caso, acelerado por uma força  \vec F adequada, que imponha ao mesmo uma aceleração de módulo igual mas de sentido contrário ao da aceleração  \vec g gerada no primeiro caso pelo campo de gravidade [Nota 1] [Ref. 3] [Ref. 1] .

As duas situações envolvidas no princípio da equivalência de Einstein podem ser melhor compreendidas através da figura ao lado. Nela, o menino faz o papel do observador (referencial) e o experimento consiste em soltar-se a bola no espaço. A porção superior da figura representa uma situação típica aqui na Terra, a primeira antes descrita, ao passo que a porção inferior refere-se à segunda situação descrita. Repare que em ambas as situações há uma força normal (de contato) sobre o observador cujo módulo iguala-se a seu peso no primeiro caso, sendo esta exercida sobre ele ou pelo solo (1º caso) ou pelo piso da nave (2º caso), e que em ambos os casos ele observa a bola "cair" com acelerações idênticas.[Ref. 1] [Ref. 3] [Nota 2]

Implicações[editar | editar código-fonte]

O princípio da equivalência permite, ainda atendo-se à ideia de referencial inercial proposta por Isaac Newton, a "conversão" de um referencial não inercial (vide figura, porção inferior) em um referencial inercial (vide figura, porção superior), bastando para tal a introdução de um campo de gravidade adequado [Ref. 3] .

O princípio da equivalência é um passo fundamental para se estabelecer, na teoria da gravitação de Einstein, a covariância geral das leis físicas, visto que, segundo este princípio, um observador (referencial), dada a impossibilidade deste discernir entre ser ou não ser inercial, torna-se equivalente a todos os outros, e não só aos ditos "referenciais inerciais", ou aos ditos "não inerciais", como ocorre na mecânica clássica. É a pedra fundamental que levou Albert Einsten ao desenvolvimento da relatividade geral.[Nota 1]

O princípio da equivalência fornece a explicação teórica para a igualdade entre as massas, há muito empiricamente observada e relatada, contudo não satisfatoriamente explicada, no âmbito da mecânica newtoniana [Ref. 3] [Ref. 1] .

Uma outra consequência direta do princípio da equivalência refere-se ao fato de a luz encontrar-se sujeita aos efeitos gravitacionais; fato não previsto pela gravitação clássica dado o fóton não possuir massa de repouso. Assim, se no âmbito da relatividade especial a velocidade da luz era sempre a mesma para todos os referenciais (inerciais), no âmbito da relatividade geral a velocidade da luz não é mais um absoluto universal. O desvio da luz em um campo gravitacional foi confirmado através de desvios nas posições de certas estrelas observadas pela equipe da Royal Astronomical Society lideradas por Andrew Crommelin durante o eclipse solar de 29 de maio de 1919, em Sobral, no Ceará (Brasil)[Ref. 3] [Ref. 4] [Ref. 1] .

Equivalência entre massa inercial e massa gravitacional[editar | editar código-fonte]

A correta compreensão deste princípio exige o conhecimento prévio das definições, bem distintas diga-se de passagem, das duas massas em questão, mas enunciá-lo não exige muito esforço. O princípio da equivalência entre massa inercial e massa gravitacional afirma basicamente que:

- " dentro do âmbito da mecânica clássica, onde a priori são definidos de formas distintas, os conceitos de massa inercial e massa gravitacional são equivalentes. " [Nota 3]

Talvez a mais forte evidência a favor da veracidade desta afirmação, e por tal do princípio da equivalência, encontre-se em um fato inicialmente observado por Galileu Galilei: uma vez estabelecido um local onde haja um campo gravitacional conhecido, verifica-se experimentalmente que todos os objetos caem, quaisquer que sejam, quando soltos em queda livre a partir de um mesmo ponto, exatamente com a mesma aceleração. Vale lembrar que queda livre pressupõe a inexistência de atrito.[Ref. 5] [Ref. 3]

Se houvesse realmente alguma diferença entre massa gravitacional e massa inercial, um corpo que, a exemplo, apresentasse massa inercial razoavelmente maior do que sua massa gravitacional deveria, em seu processo de queda, apresentar uma aceleração mensuravelmente menor do que a que se observaria em um corpo no qual a massa gravitacional mostrasse-se maior que sua massa inercial.

O princípio da equivalência de Eintein mostra-se intimamente relacionado ao princípio da equivalência entre as massas inercial e gravitacional (a ponto de se confundir com ele), pois sua validade decorre da, e exige a, igualdade entre essas duas massas[Ref. 3] . Nesse aspecto, a igualdade entre as massas é meramente uma consequência do princípio [Ref. 1] .

Ver também[editar | editar código-fonte]

Notas

  1. a b No exemplo o campo de gravidade  \vec g é suposto constante. Tal suposição faz-se necessária visto que em campos gravitacionais mais comuns - a exemplo em campos gravitacionais convergentes gerados pelos astros celestes - as forças de maré em princípio tornam possíveis a distinção entre as duas situações sob comparação caso as dimensões envolvidas no experimento sejam apreciáveis. Assim, mesmo frente ao princípio da equivalência, dadas as naturezas dos campos gravitacionais, não há uma escolha possível de um referencial "privilegiado" em particular onde todos os campos gravitacionais presentes no universo possam ser espacialmente e simultaneamente "anulados" por tal escolha; o que nos leva direto à necessidade de uma covariância geral - à equivalência entre todos os referências - encontrada na Relatividade Geral.
  2. Exemplo similar mas não idêntico encontra-se na pertinente referência (Einstein, Albert - A Teoria da Relatividade - Cap. 20).
  3. Para maiores detalhes, veja o artigo "Massa" nesta própria enciclopédia eletrônica.

Referências

  1. a b c d e f Halliday, David; Resnick, Robert; Krane, Kenneth S. - Física 2 - 4ª edição - LTC Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Rio de Janeiro, RJ - 1996
  2. Susskind, Leonard - Stanford University - Videoaula "General Relativity Lecture 1". Data:17-12-2012. Disponível no canal da respectiva universidade (StanfordUniversity) no YouTube sob mesmo título (código de acesso: /watch?v=JRZgW1YjCKk); conforme acessado às 20:40 horas de 16 de novembro de 2013.
  3. a b c d e f g Einstein, Albert - A Teoria da Relatividade; Sobre a Teoria da Relatividade Especial e Geral (para leigos) - L&PM Editores - Porto Alegre, RS - 2013 - ISBN 978-85-254-2850-9
  4. Singh, Simon - Big Bang - Editora Record - Rio de Janeiro & São Paulo - 2006 - ISBN 85-01-07213-3
  5. Verma, Surendra - Ideias Geniais, Os principais teoremas, teorias, leis e princípios científicos de todos os tempos - 2 edição - Gutemberg Editora - Belo Horizonte - 2012 - ISBN 978-85-89239-45-5


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