Princípio do máximo

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Em matemática, o princípio do máximo é uma propriedade de soluções para determinadas equações diferenciais parciais dos tipos elípticas e parabólicas. Grosseiramente falando, ele afirma que o máximo de uma função em um domínio pode ser encontrado no contorno desse domínio. Especificamente, o princípio do máximo forte diz que se uma função atinge o seu máximo no interior do domínio, a função é uniformemente uma constante. O princípio do máximo fraco que diz que o máximo da função é a de ser encontrado no contorno, mas pode voltar a ocorrer no interior também. Outros, princípios máximos ainda mais fracos que existe apenas uma função vinculada, em termos de seu valor máximo no contorno.

Em otimização convexa, o princípio do máximo estabelece que o máximo de uma função convexa sobre um conjunto compacto convexo é atingido no contorno.[1] Capítulo 32

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. Rockafellar, R. T.. Convex analysis. Princeton: Princeton University Press, 1970.