Princípio dos trabalhos virtuais

O Princípio dos Trabalhos Virtuais estabelece o equilíbrio de um sistema em termos de seus possíveis deslocamentos. Ele é atribuído a John Bernoulli (1667-1748).

Enunciados

Enunciado para uma partícula (ou sistema de partículas):

"Se uma partícula ou sistema de partículas está em equilíbrio, o trabalho realizado pelas forças aplicadas a ele ao longo de deslocamentos virtuais é nulo."

Enunciado para um corpo rígido:

"Se um corpo rígido está em equilíbrio, o trabalho realizado pelas forças externas e pelas forças internas ao longo de deslocamentos virtuais é nulo."

Exemplos de Aplicações

Exemplo 1

Seja um sistema formado por uma haste de massa desprezível e comprimento de 8cm apoiada em uma das pontas num ponto fixo, um sólido de 60kgf no centro da haste, um sólido de 100kgf a 2cm da extremidade apoiada, e um último sólido de peso desconhecido pendurado em uma roldana de forma a fazer uma força vertical para cima na extremidade livre da haste.

Sabendo que o sistema está em equilíbrio podemos determinar o peso do último sólido usando o princípio dos trabalhos virtuais. Basta imaginarmos um deslocamento do último sólido em 4cm para baixo. O sólido do meio será levantado de 2cm e o restante de 1cm. Para calcularmos o peso do sólido pendurado usando o princípio dos trabalhos virtuais usamos a equação:

$-P_3 \times 4 + 2 \times 60 + 1 \times 100 = 0$

Isso nos dá $P_3 = 55kgf$.