Projeção de um vetor

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
Projeção de a sobre b (a1), e rejeição de a por b (a2).
Quando 90° < θ ≤ 180°, a1 tem sentido oposto em relação a b.

A projeção de um vetor a sobre um vetor não-nulo b (também conhecido como a componente de a na direção de b) é a projeção ortogonal de a sobre uma linha reta paralela a b. É um vetor paralelo a b, definido como

 \mathbf{a}_1 =  a_1\mathbf{\hat b}

onde a1 é um escalar, denominado projeção escalar de a sobre b, e é o vetor unitário na direção de b. Por outro lado, a projeção escalar é definida como

a_1 = |\mathbf{a}|\cos\theta = \mathbf{a}\cdot\mathbf{\hat b},

onde o operador · denota um produto escalar, |a| é o comprimento de a, e θ é o ângulo entre a e b. A projeção escalar é igual ao comprimento do vetor projeção, com um sinal negativo se o sentido da projeção é oposto ao sentido de b.


Translation Latin Alphabet.svg
Este artigo ou secção está a ser traduzido de en:Vector projection. Ajude e colabore com a tradução.

Referências

Ligações externas[editar | editar código-fonte]