Quadrado (aritmética)

 Nota: Para outros significados de Quadrado, veja Quadrado (desambiguação).

Em matemática, quadrado é a operação de exponenciação ou potenciação onde uma determinada base é multiplicada por ela mesma apenas uma vez ou seja, o expoente é igual a dois. Essa operação é muito utilizada na geometria elementar para se medir áreas (teorema de Pitágoras).

Exemplos

• $2^{2} = 2 \times 2 = 4$
• $10^{2} = 10 \times 10 = 100$
• $42^{2} = 42 \times 42 = 1764$
• $\left(-20\right)^{2} = -20 \times -20 = 400$
• $i^{2} = i \cdot i = -1$

Usos

Como o produto de dois números reais negativos é positivo, e o produto de dois números reais positivos também é positivo, tem-se que nenhum número real tem quadrado negativo. Consequentemente, não é possível extrair a raiz quadrada de números negativos dentro do conjunto dos números reais. Essa lacuna no sistema dos números reais é preenchida postulando-se os números complexos, que incluem uma unidade imaginária i, que é uma das raízes quadradas de −1.

Ver Também

• Exponenciação
• Número quadrado
• Quadrado perfeito